2018-2019学年八年级北师大版数学下册第2章《一元一次不等式和一元一次不等式组》培优试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知，则下列不等式变形正确的是　　

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

已知关于的不等式的正整数解恰好为1，2，3，则的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为　　

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

一元一次不等式组的最大整数解是　　

A.     B. 0    C. 1    D. 2

7. 难度：简单

“与5的和是正数且的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是　　

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为　　

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，直线和直线分别与轴交于和两点，则不等式组的解集为　　

A.     B.     C.     D. 或

10. 难度：简单

把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为(　　)

A. 6    B. 5    C. 6或5    D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

已知，则__．（填、或

12. 难度：中等

不等式组的解集是，若是整数，则等于____．

13. 难度：简单

如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_____．

14. 难度：中等

步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将直线绕逆时针旋转90度后刚好经过点，则不等式的解集为______．

16. 难度：中等

如果一次函数的图象与轴交点坐标为，如图所示．则下列说法：①随的增大而减小；②关于的方程的解为；③的解是；④．其中正确的说法有_____．（只填你认为正确说法的序号）

三、解答题

17. 难度：简单

如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____.

四、填空题

18. 难度：中等

如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个．根据以上信息可以判定一共有____个儿童．

五、解答题

19. 难度：中等

根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

若a−b>0，则a>b；若a−b=0，则a=b；若a−b<0，则a<b.反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运用这种方法尝试解决下面的问题：

（1）

（2）若2a + 2b—1> 3a + b，则a、b的大小关系          (直接写出答案）.

20. 难度：中等

若不等式的最小整数解是方程的解，求的值．

21. 难度：中等

如图，已知函数的图像与轴交于点，一次函数的图像分别与轴、轴交于点，且与的图像交于点.

  (1)求的值;

  (2)若，则的取值范围是           ；

  (3)求四边形的面积.

22. 难度：中等

解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．

23. 难度：中等

解下列不等式（组

（1）

（2），并写出不等式组的整数解．

24. 难度：中等

某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
月污水处理能力（吨/月）	200	160

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．

（1）该企业有几种购买方案？

（2）哪种方案更省钱，说明理由．

25. 难度：中等

随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了，两种型号家用净水器．已知购进2台型号家用净水器比1台型号家用净水器多用200元；购进3台型号净水器和2台型号家用净水器共用6600元

（1）求，两种型号家用净水器每台进价各为多少元？

（2）该商家用不超过26400元共购进，两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进，两种型号家用净水器各多少台？（注：毛利润售价进价）