辽宁省2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2019的相反数是（   ）

A. 2019 B. ﹣2019 C.  D. ﹣

2. 难度：简单

下列各式中结果为负数的是(　　)

A. ﹣(﹣2) B. |﹣2| C. (﹣2)² D. ﹣|﹣2|

3. 难度：中等

2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（　　）

A. 55×10⁵    B. 5.5×10⁴    C. 0.55×10⁵    D. 5.5×10⁵

4. 难度：简单

下列平面图形不能够围成正方体的是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

6. 难度：简单

下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A. （x+3）（x+2）﹣2x    B. x（x+3）+6    C. 3（x+2）+x²    D. x²+5x

7. 难度：简单

若3a^m+2b与ab^n-1是同类项，则m+n＝（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. 1    D. ﹣1

8. 难度：简单

数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（　　）

A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D

9. 难度：简单

如图，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，则∠DOE等于（　　）

A. 15°    B. 30°    C. 45°    D. 60°

10. 难度：中等

明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为（　　）

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

单项式﹣的系数是_____，次数分别是_____．

12. 难度：简单

计算：48°37'+53°35'＝_____．

13. 难度：简单

若∠α的余角为30°，则∠α等于_____．

14. 难度：中等

如果|a+4|+（b﹣3）²＝0，则（a+b）²⁰¹⁸＝_____．

15. 难度：简单

观察下列单项式：0，3x²，8x³，15x⁴，24x⁵，…，按此规律写出第13个单项式是_____．

16. 难度：简单

如图，点C为线段AB上一点，CB＝a，D、E两点分别为AC、AB的中点，则线段DE的长为_____（用含a的代数式表示）．

三、解答题

17. 难度：简单

计算﹣3²+1÷4×﹣|﹣1|×(﹣0.5)²．

18. 难度：简单

解方程：＝﹣1．

19. 难度：简单

平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．

(1)画射线AB与直线CD交于E点；

(2)画线段AC，BD交于点F；

(3)连接AD，并将其反向延长；

(4)取一点P，使P在射线AB上又在直线CD外．

20. 难度：中等

先化简，再求值：2（x²y+3xy）﹣3（x²y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．

21. 难度：困难

如图：在数轴上A点表示数0，B点表示的数是最小的正整数，C点表示数5，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．

（1） BC=           ．

（2） A，B，C在数轴上同时运动，点B和点C分别以每秒3个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，点A以每秒a个单位长度的速度向左运动。在运动过程中，3BC－2AB的值始终保持不变，请求出a的值.

22. 难度：中等

一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？

23. 难度：简单

    （1）先化简，再求值：﹣3（x²﹣2x）+2(x²-2x-)，其中x＝﹣4；

（2）已知y＝1是方程2﹣13（m﹣y）＝2y的解，求关于x的方程m（x﹣3）﹣2＝m（2x﹣5）的解．

24. 难度：中等

已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，

（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？

（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？

25. 难度：中等

填空，完成下列说理过程：

O是直线AB上一点，∠COD = 90°，OE平分∠BOC.

(1)如图1，若∠ AOC = 50°，求∠DOE的度数；

【解析】
∵O是直线AB上一点，

∴∠AOC +∠BOC =180°.

∵∠AOC =50°，

∴∠BOC =130°.

∵OE平分∠BOC(已知)，

∴∠COE =∠BOC (                 ).

∴∠COE =       °.

∵∠COD = 90°，∠DOE =∠      − ∠    ，

∴∠DOE =          °. 

(2)将图1中∠ COD按顺时针方向转至图2所示的位置，OE仍然平分∠BOC.试猜想∠AOC与∠DOE的度数之间的关系为：            .

26. 难度：简单

    如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分別是　   　，　   　，PQ＝　   　；

（2）当PQ＝8时，求t的值．