江苏省南通市通州区2018-2019学年七年级（上）期末学业水平质量监测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣3的倒数是（    ）

A. 3    B. ﹣3    C.     D. ﹣

2. 难度：中等

港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（  ）

A. 55×10³    B. 5.5×10⁴    C. 5.5×10⁵    D. 0.55×10⁵

3. 难度：简单

化简下列式子结果为负数的是（   ）

A. ﹣（﹣2）    B. |﹣2|    C. 2^﹣1    D. ﹣2²

4. 难度：中等

下列计算正确的是（   ）

A. 3xy﹣2yx＝xy    B. 5y﹣3y＝2    C. 7a+a＝7a²    D. 3a+2b＝5ab

5. 难度：简单

下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（     ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（  ）

A. |m|＜1    B. mn＜0    C. n＞1    D. m﹣n＞0

7. 难度：中等

如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（   ）

A. ∠1＝∠2    B. ∠3＝∠4

C. ∠D+∠ACD＝180°    D. ∠D＝∠DCE

8. 难度：中等

下列说法正确的是（   ）

A. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角

B. 已知线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点

C. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D. 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

9. 难度：中等

在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．（注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？（　　）

A. 六人，四十四两银    B. 五人，三十九两银    C. 六人，四十六两银    D. 五人，三十七两银

二、填空题

10. 难度：困难

根据以下图形变化的规律，第2019个图形中黑色正方形的数量是___.

11. 难度：中等

用“＞”或“＜”填空：比较大小：－______－．

12. 难度：中等

若2x-3y+3=0，则5-4x+6y=________.

13. 难度：简单

若∠a=70°42′，则∠a的余角等于________.

14. 难度：中等

若（x-2）²+|y+3|=0，则y^x=_________。

15. 难度：简单

如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B方向移动，经过_______秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm²。

16. 难度：中等

已知线段AB=12cm，点C是直线AB上任意一点，M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN=________cm.

17. 难度：中等

如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF=________度.

18. 难度：中等

若关于x的一元一次方程x-2=3x+k的解为x=-5，则关于y的一元一次方程（2y+1）-5=6y+k的解y=________.

三、解答题

19. 难度：中等

计算

（1）

（2）

20. 难度：中等

化简后再求值：x+2（3y²﹣2x）﹣4（2x﹣y²），其中x=2，y=﹣1．

21. 难度：中等

（1）4-4（x-3）=2（9-x）

（2）

22. 难度：中等

如图，点C在线段AB上，AC=BC，点D是线段AB的中点，若AD=3，求线段CD的长.

23. 难度：中等

如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.

（1）当∠BOE=25°时，求∠AOD的度数

（2）在图中找出∠COD的补角，并说明理由.

24. 难度：中等

如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；

（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．

（3）线段_____的长度是点A到直线BC的距离；

（4）线段AG、AH的大小关系为AG_____AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由________．

25. 难度：中等

如图，D，E分别是三角形ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，点F在DE的延长线上，且∠DFC＝∠A．

（1）求证：AB∥CF；

（2）若∠ACF比∠BDE大40°，求∠BDE的度数．

26. 难度：中等

一商店在某一时间以每件a元（a＞0）的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．

（1）当a=60时，分析卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

（2）小安发现：不论a为何值，这样卖两件衣服总的都是亏损.请判断“小安发现”是否正确？

27. 难度：中等

如图1，射线OC在∠A0B的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“定分线”

（1）一个角的平分线______这个角的“定分线”；（填“是”或“不是”）

（2）如图2，若∠MPN= ,且射线PQ是∠MPN的“定分线”，则∠MPQ=_____(用含a的代数式表示出所有可能的结果)

（3）如图2，若∠MPN=45°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90°时停止旋转，旋转的时间为t秒.同时射线PM绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止.当PQ是∠MPN的“定分线”时，求t的值。