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广东省云浮市云安区2019届九年级上学期期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

如图图形中,是中心对称图形的是(  

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:中等

抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上这一事件是(  

A. 随机事件    B. 确定事件    C. 必然事件    D. 不可能事件

 

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3. 难度:简单

在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是(   

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:中等

抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是(   

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:简单

若正六边形外接圆的半径为4,则它的边长为(   

A. 2    B.     C. 4    D.

 

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6. 难度:中等

在一个不透明的袋子中装有红球、黄球、篮球、白球各1这些球除颜色外无其他差别从袋中随机取出一个球取出红球的概率为(  )

A.                                               B.                                               C.                                               D. 1

 

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7. 难度:中等

若关于x的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值是(   

A.     B.     C.     D.

 

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8. 难度:简单

x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是(   

A.     B.

C.     D.

 

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9. 难度:简单

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.若AB=8,AE=1,则弦CD的长是(  )

A.     B. 2    C. 6    D. 8

 

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10. 难度:简单

时,的图象大致是  

A.  B.  C.  D.

 

二、填空题
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11. 难度:简单

方程的解是______

 

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12. 难度:中等

如图,已知⊙OABC的外接圆,若∠BOC=100°,则∠BAC=______

 

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13. 难度:简单

将抛物线向左平移2个单位得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是______

 

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14. 难度:中等

从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手则抽取的2名学生是甲和乙的概率为 ________

 

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15. 难度:简单

如图,在△ABC中,∠BAC60°,将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE,则∠BAE_____

 

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16. 难度:简单

如图,在中,,以点A为圆心,2为半径的BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P上的一点,且,则图中阴影部分的面积为______

 

三、解答题
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17. 难度:中等

有一个人患了流感,经过两轮传染后共有81人患了流感.

每轮传染中平均一个人传染了几个人?

按照这样的速度传染,第三轮将又有多少人被传染?

 

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18. 难度:中等

解一元二次方程:

 

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19. 难度:中等

如图,在中,绕着点C顺时针方向旋转得到的,此时BCE在同一直线上.

求旋转角的大小;

,求BE的长.

 

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20. 难度:中等

如图,在中,

用直尺和圆规作,使圆心OBC边,且经过AB两点上不写作法,保留作图痕迹

连接AO,求证:AO平分

 

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21. 难度:中等

车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道 ABCD中,可随机选择其中的一个通过.

1)一辆车经过此收费站时,选择 A通道通过的概率是     

2)求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.

 

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22. 难度:中等

如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.

1)求圆弧所在的圆的半径r的长;

2)当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PE=4米时,是否要采取紧急措施?

 

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23. 难度:中等

4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.

(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率

(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;

(3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?

 

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24. 难度:中等

如图,AB的直径,点CD上,且AD平分,过点DAC的垂线,与AC的延长线相交于E,与AB的延长线相交于点FGAB的下半圆弧的中点,DGABH,连接DBGB

证明EF的切线;

求证:

已知圆的半径,求GH的长.

 

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25. 难度:中等

如图,抛物线x轴交于AB两点,与y轴交于C点,且1

求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

判断的形状,证明你的结论;

M是抛物线对称轴上的一个动点,当周长最小时,求点M的坐标及的最小周长.

 

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