人教版八年级下册 第16章《二次根式》单元培优测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式成立的是

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞    B. x≥    C. x≤    D. x≤5

4. 难度：简单

如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm²和48cm²的两个小正方形，则余下部分的面积为（　　）

A. 78 cm²    B. cm²

C. 12 cm²    D. 24 cm²

5. 难度：困难

已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（    ）

A. -10    B. -40    C. -90    D. -160

6. 难度：中等

已知x＝+1，y＝﹣1，则x²+xy+y²的值为(　　)

A. 10    B. 8    C. 6    D. 4

7. 难度：中等

如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）

A. 2c﹣b B. ﹣b C. b D. ﹣2a﹣b

8. 难度：中等

已知，，则代数式的值是（　　）

A. 24 B. ± C.  D.

二、填空题

9. 难度：简单

计算：＝_____．

10. 难度：中等

若最简根式和是同类二次根式，则a•b的值是_____．

11. 难度：中等

如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么＝_____．

12. 难度：简单

若a，b都是实数，b＝+﹣2，则a^b的值为______．

13. 难度：简单

观察下列等式：

＝1+﹣＝1，

＝1+﹣＝1，

＝1+﹣＝1，

…

请你根据以上规律，写出第n个等式_____．

14. 难度：中等

如果最简二次根式和是同类二次根式，则a＝_____，b＝_____．

三、解答题

15. 难度：中等

(1)计算：﹣5

(2)计算：6

16. 难度：中等

已知x、y都是有理数，且y＝+6，求4xy的平方根．

17. 难度：中等

已知，求的值

18. 难度：中等

先阅读，再解答

由=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：

（1）的有理化因式是　　；

（2）化去式子分母中的根号：=　　，=　　；

（3）比较与的大小，并说明理由．

19. 难度：中等

已知y=++2，求+﹣2的值．

20. 难度：简单

已知某三角形的面积等于长、宽分别为、的矩形的面积，若该三角形的一条边长为，求这条边上的高．

21. 难度：困难

求的值．

【解析】
设x=，两边平方得：，即，x²=10

∴x=．

∵＞0，∴=．

请利用上述方法，求的值．