人教版八年级数学下册第16章《二次根式》单元检测

一、单选题

1. 难度：中等

下列判断正确的是　　

A. 带根号的式子一定是二次根式

B. 一定是二次根式

C. 一定是二次根式

D. 二次根式的值必定是无理数

2. 难度：简单

若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞    B. x≥    C. x≤    D. x≤5

3. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. ＝±2    B. （）²＝4    C. ＝﹣4    D. （﹣）²＝﹣4

4. 难度：简单

把化为最简二次根式，得    （   ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

把根号外的因式移入根号内得(　　)

A.     B.     C. -    D. -

6. 难度：简单

若a＝+、b＝﹣，则a和b互为（　　）

A. 倒数    B. 相反数    C. 负倒数    D. 有理化因式

7. 难度：中等

下列各式，化简后能与合并的是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

若 + =  (b为整数)，则a的值可以是（   ）

A.     B. 27    C. 24    D. 20

9. 难度：中等

已知，，则代数式的值是（　　）

A. 24 B. ± C.  D.

10. 难度：中等

若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是(　　)

A. 5－3    B. 3    C. 3－5    D. －3

二、填空题

11. 难度：中等

若代数式有意义，则实数的取值范围是___．

12. 难度：简单

计算(﹣2)²⁰¹⁸(+2)²⁰¹⁹＝_____．

13. 难度：中等

观察下列式子：，，，，，根据以上式子中的规律写出第10个式子为：___．

14. 难度：简单

已知：最简二次根式与的被开方数相同，则a＋b＝________.

15. 难度：中等

计算的结果是__．

16. 难度：中等

若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则化简：2|a+c|++3|a﹣b|=_____．

17. 难度：中等

已知：x＝，计算x²﹣x+1的值是_____．

18. 难度：困难

将一组数据，，3，2，，…，3，按下面的方法进行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…，若2的位置记为(1，4)，2的位置记为(2，3)，则这组数中最大的数的位置记为__________

三、解答题

19. 难度：中等

把下列根式化成最简二次根式．

（1）

（2）

（3）

（4）

20. 难度：中等

计算：

(1)；

(2)．

21. 难度：中等

先化简，再求值：已知,求的值

22. 难度：中等

在一个边长为（2+3）cm的正方形的内部挖去一个长为（2+）cm，宽为（﹣）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．

23. 难度：中等

（1）已知x＝，y＝，试求代数式2x²－5xy＋2y²的值．

（2）先化简，再求值：，其中x＝，y＝.

24. 难度：中等

在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息成为为显性条件；而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．

（阅读理解）

阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．

化简：

【解析】
隐含条件解得：

原式

（启发应用）

（1）按照上面的解法，试化简：；

（类比迁移）

（2）实数，在数轴上的位置如图所示，化简；

（3）已知，，为的三边长，

化简：