浙教版七年级下册第三章整式的乘除3.5 整式的化简同步测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

化简(m²-n²)-(m+n)(m-n)，得(    )

A. -2m²    B. 0    C. 2m²    D. 2m²-2n²

2. 难度：简单

化简(a＋b)(a－b)＋b(b－2)的结果是(  )

A. a²－b    B. a²－2    C. a²－2b    D. －2b

3. 难度：简单

化简(a－2)²＋a(5－a)的结果是(  )

A. a＋4    B. 3a＋4    C. 5a－4    D. a²＋4

4. 难度：简单

若x²＋4x－4＝0，则3(x－2)²－6(x＋1)(x－1)的值为(  )

A. －6    B. 6    C. 18    D. 30

5. 难度：简单

若x²+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为(    )

A. -5    B. 5    C. -2    D. 2

6. 难度：简单

某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是(    )

A. 1.08a元    B. 0.88a元    C. 0.968a元    D. a元

7. 难度：中等

现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中，a，b为有理数，则a*b＋(b－a)*b等于(     )

A. a²－b    B. b²－b    C. b²    D. b²－a

8. 难度：简单

计算(x＋1)²(x－1)²的结果是(　  　)

A. x⁴＋1    B. x²－2x＋1

C. x⁴－2x²＋1    D. x⁴－1

9. 难度：简单

如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为(　  　)

A. (a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

B. (a－b)²＝a²－2ab＋b²

C. a²－b²＝(a＋b)(a－b)

D. (a＋b)²＝(a－b)²＋4ab

10. 难度：中等

已知x²+4y²=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x>y，能较为简单地解决这个问题的图形是(    )

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

如果(2x-18) (x+p)的乘积中不含x项，则p等于 (     )

A. -1    B. 3    C. -9    D. 9

二、填空题

12. 难度：简单

当a＝3，b＝－时，(a＋b)²＋(a＋b)(a－b)－2a²＝_______．

13. 难度：简单

若(x－1)(x＋2)＝x²＋px＋q，则p＝_______.，q＝_______．

14. 难度：简单

已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=_______.

15. 难度：中等

已知x²+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）²﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为     ．

16. 难度：中等

已知a²+b²=25，且ab=12，则a-b=_______.

三、解答题

17. 难度：简单

化简：

(1)(x－y)(x＋y)－(x－2y)(2x＋y)．

(2)－x(3x＋2)＋(2x－1)².

(3)(3x＋5)²－(3x－5)(3x＋5)．

(4)(a＋b)²－(a－b)²＋a(1－4b)．

18. 难度：简单

先化简，再求值：

(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.

19. 难度：简单

当x取何值时，代数式7x²－(2x－1)(3x－2)＋(－x＋2)(x－2)的值为零？

20. 难度：简单

解方程：(x＋3)(x－2)－(x＋1)²＝1.

21. 难度：简单

已知4x=3y，求代数式的值．

22. 难度：简单

根据已知条件求值：

(1)已知x－y＝9，xy＝5，求(x＋y)²的值．

(2)已知a(a＋1)＋(b－a²)＝－7，求＋ab的值．

23. 难度：中等

小红设计了两幅美术作品，第一幅的宽是m(cm)，长比宽多x(cm)，第二幅的宽是第一幅的长，且第二幅的长比宽多2x(cm)．

(1)求第一幅美术作品的面积；

(2)第二幅美术作品的面积比第一幅大多少？

24. 难度：简单

阅读下列材料：

在公式(a＋1)²＝a²＋2a＋1中，当a分别取1，2，3，4，…，n时，可得以下等式：

(1＋1)²＝1²＋2×1＋1；

(2＋1)²＝2²＋2×2＋1；

(3＋1)²＝3²＋2×3＋1；

(4＋1)²＝4²＋2×4＋1；

……

(n＋1)²＝n²＋2n＋1.

将这几个等式的左右两边分别相加，可以推导出求和公式：1＋2＋3＋4＋…＋n＝.

请写出推导过程．

25. 难度：简单

某商场销售同一品牌羽绒服和防寒服，已知去年12月份，销售羽绒服a件，防寒服销量是羽绒服的4倍，其中防寒服售价为b元/件，羽绒服的售价是防寒服的4倍，受市场影响，今年1月份，羽绒服销量和售价均下降m%，但防寒服销量和售价均增加m%.

(1)求该商场今年1月份销售羽绒服和防寒服的销售额；

(2)若a＝100，b＝300，m＝5，则该商场今年1月份销售羽绒服和防寒服的销售额是多少万元？