广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

7的相反数是（　　）

A. 7    B. ﹣7    C.     D. ﹣

2. 难度：简单

如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

将591000000用科学记数法表示应为（　　）

A. 0.591×10⁹    B. 59.1×10⁷    C. 5.91×10⁸    D. 5.91×10⁷

4. 难度：简单

两个单项式是同类项的是（　　）

A. 2x²y与2xy²    B. ﹣x³与3x³

C. 1与a    D. ﹣3ab²c³与0.6b²c³

5. 难度：简单

下列运算结果正确的是（　　）

A. ﹣3﹣（﹣2）＝﹣5    B. （﹣3）²＝﹣9

C. ﹣5+2＝﹣7    D. ×5＝

6. 难度：简单

去括号2﹣（x﹣y）＝（　　）

A. 2﹣x﹣y    B. 2+x+y    C. 2﹣x+y    D. 2+x﹣y

7. 难度：简单

如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC＝36°，则∠AOB的度数为（　　）

A. 72°    B. 60°    C. 54°    D. 36°

8. 难度：中等

某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（　　）

A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况

B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况

C. 调查了10名老年邻居的健康状况

D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

9. 难度：中等

一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（　　）

A. 100元    B. 105元    C. 110元    D. 115元

10. 难度：简单

设x、y、a都是有理数，定义x⊗y＝axy+4x+5y，并且1⊗2＝16．则3⊗4＝（　　）

A. 32    B. 44    C. 56    D. 62

二、填空题

11. 难度：简单

四个数﹣2，0，3.14，π中，最大的数是_____．

12. 难度：简单

计算：（）°等于_____分．

13. 难度：简单

如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是_____．

14. 难度：简单

若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝_____．

15. 难度：简单

如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x的值为_____．

16. 难度：简单

观察下列等式：①3¹＝，②3²＝，③3³＝，④3⁴＝，…，按此规律，第n个等式为_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：（﹣3）²×[﹣（﹣）]+|﹣2|

18. 难度：简单

化简求值：3x²﹣5x﹣（x²﹣2x）．其中x＝﹣1．

19. 难度：简单

解方程：﹣1＝．

20. 难度：中等

如图，点B在线段AC上，且AB＝2BC＝2．

（1）尺规作图：延长线段AC到D，使CD＝AC（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，若点E是线段BD中点，求线段AE的长．

21. 难度：中等

某校开设篮球、足球、乒乓球、排球四个项目的选修课，为了解同学们的报名情况，随机抽取了部分学生进行调査，将获得的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：

（1）把条形统计图1补充完整，写出图2中C所在扇形的圆心角是　   　°；

（2）若该校有3000名学生，请你估计全校大约有多少名学生会选修足球课．

22. 难度：中等

小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元．

（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？

（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．

23. 难度：中等

已知A＝2x²+mx﹣m，B＝3x²﹣mx+m．

（1）求A﹣B；

（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？

（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．

24. 难度：中等

在三角形AOB和三角形COD中，∠AOB＝∠COD，

（1）已知∠AOB＝90°，把两个三角形拼成如图①所示的图案，当∠BOD＝30°时，求∠AOC的度数．

（2）已知∠AOB＝90°，把两个三角形拼成如图②所示的图案，当∠AOC＝2∠BOD时，求∠BOD的度数．

（3）当∠AOB＝α时，把两个三角形拼成如图③所示的图案．用含有α的代数式表示∠AOC+∠BOD．

25. 难度：中等

如图①，数轴上的点A、B分别表示数a、b，则点A、B（点B在点A的右侧）之间的距离表示为AB＝b﹣a，若点C对应的数为c，满足|a+3|+（c﹣9）²＝0．

（1）写出AC的值　   　．

（2）如图②，点D在点C的右侧且距离m（m＞0）个单位，点B在线段AC上，满足AB+AC＝BD，求AB的值（用含有m的代数式表示）．

（3）如图③，若点D在点C的右侧6个单位处，点P从点A出发以2个单位/秒的速度向右运动，同时点M从点C出发以1个单位/秒的速度也向右运动，当到达D点后以原来的速度向相反的方向运动．求经过多长时间，点P和点M之间的距离是2个单位？