辽宁省大连市普兰店区2018-2019学年八年级上期末测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离PA=5,则点P到B点的距离PB等于（   ）

A. PB=5 B. PB>5 C. PB<5 D. 无法确定

2. 难度：简单

四边形内角和是（   ）

A. 180° B. 360° C. 480° D. 540°

3. 难度：中等

已知△ABC的三条边长都是整数,其中两条边长分别为则第三条边长等于（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或2

4. 难度：中等

下列各个式子运算的结果是的是（   ）

A.  B.  C.  D. 2a²4a³

5. 难度：中等

下列因式分解，其中正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：中等

把分式约分结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，在△ABC与△BAD中，AC=BD，若使△ABC≌△BAD，还需要增加下列一个条件（   ）

A. ∠C=∠D B. ∠BAC=∠ABD C. AE=BE D. CE=DE

8. 难度：中等

如图，正五边形ABCDE中，直线过点B，且⊥ED，下列说法：①是线段AC的垂直平分线；②∠BAC=36°；③正五边形ABCDE有五条对称轴.正确的有（   ）.

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

9. 难度：中等

如果分式的值为0，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D. 不存在

10. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(3，-2)，直线MN∥轴且交轴于点C(0，1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（   ）

A. (-2，3) B. (-3，-2) C. (3，4) D. (3，2)

二、填空题

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=35°，延长AB到点D，∠CBD=65°，过顶点A作AE∥BC，则∠CAE=________°.

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

13. 难度：中等

已知则_______.

14. 难度：中等

如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°.

15. 难度：中等

假期，某校为了勤工俭学,要完成整个A小区的绿化工作，开始由七年级单独工作了4天，完成整个绿化工作的三分之一，这时九年级也参加工作，两个年级又共同工作了2天，才全部完成整个绿化工作，则由九年级单独完成整个绿化工作需要____天.

16. 难度：中等

关于的方程的解是正数,则的取值范围是___.

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：.

18. 难度：中等

先化简，再求值：其中

19. 难度：中等

如图，将一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，AD交于点G，若折叠后

(1)求∠CEF的度数；

(2)求证：△EFG是等腰三角形.

20. 难度：简单

如图，点A、D、C、F在同一直线上，AB∥EE，AB=EF，AD=CF.

求证：△ABC≌△FED

21. 难度：中等

如图，点E在长方形ABCD的边BC上，AE⊥EF,点F在边CD上，已知EC=AB=3cm，BC=5cm.

求四边形AEFD的面积.

22. 难度：中等

(1)计算:；

(2)已知且均为整数,求的值.

23. 难度：中等

已知:

(1)求的值；

(2)若求的值；

(3)若分别求出和的值.

24. 难度：中等

一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发，已知轿车的速度比货车的速度每小时快20千米，当轿车行驶到距甲地360千米的丙地时，货年恰好行驶到距离甲地300千米的乙地，问轿车与货车的速度分别是多少？

25. 难度：困难

如图，已知△ABC是等边三角形，D是AB边上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.

(1)求证:CD=DE；

(2)若D是AB延长线上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.请画出图形,判断CD=DE是否还成立?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由.