四川省2018-2019学年七年级上学期半期考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5 个

2. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. 6b﹣5b=1    B. 2m+3m²=5m³

C. ﹣2（c﹣d）=﹣2c+2d    D. ﹣（a﹣b）=﹣a﹣b

3. 难度：中等

共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为(   )

A. 259×10⁴ B. 25.9×10⁵ C. 2.59×10⁶ D. 0.259×10⁷

4. 难度：中等

在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

5. 难度：中等

a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（　　）

A. a+b＜0    B. b+c＜0    C. b+a＞0    D. a+c＞0

6. 难度：中等

如图中，是正方体的表面展开图的是(   )

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

知﹣a+2b+8=0，则代数式2a﹣4b+10的值为（　　）

A. 26    B. 16    C. 2    D. ﹣6

8. 难度：简单

小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（　　）

A. （2a+5b）元    B. （5a+2b）元    C. 2（a+5b）元    D. 5（2a+b）元

9. 难度：中等

已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（　　）次整式．

A. 5    B. 3    C. 小于等于5    D. 2

10. 难度：中等

现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

二、填空题

11. 难度：中等

如果|a+1|+（b﹣3）²＝0，那么a﹣b的值是_____．

12. 难度：中等

用一平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是_____边形．

13. 难度：简单

一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为_______元．

14. 难度：中等

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．

15. 难度：中等

已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为_____cm³．

三、解答题

16. 难度：中等

计算题：

（1）（1﹣）×（﹣24）

（2）﹣×[（﹣3）³×（﹣）²﹣6]

（3）﹣（）²×9﹣2×（﹣）+|﹣4|×0.5²+2×（﹣1）²

17. 难度：中等

计算或化简求值

（1）6x+7x²﹣9+4x﹣x²+6

（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）

（3）先化简，再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣（ab²+3a²b），其中a＝﹣，b＝.

18. 难度：中等

如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y²⁰¹⁷的值．

19. 难度：中等

已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形

（1）写出这个几何体的名称；

（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．

20. 难度：中等

数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x²y﹣xy²﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．

（1）直接写出a、b的值；

（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．

21. 难度：中等

解答下面的问题：

（1）如果a²+a＝3，求a²+a+2015的值．

（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）²﹣5a+5b+5的值．

（3）已知a²+2ab＝﹣3，ab﹣b²＝﹣5，求4a²+ab+b²的值．

四、填空题

22. 难度：中等

规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a²+a×b﹣a+2，例如：2*3＝2²+2×3﹣2+2＝10，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为_____．

23. 难度：中等

已知代数式ax⁵+bx³﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为_____．

24. 难度：中等

若A＝nxⁿ⁺⁴+x^3﹣n﹣x³，B＝3xⁿ⁺⁴﹣x⁴+x³+nx²，当整数n＝_____时，A﹣B是五次四项式．

25. 难度：中等

桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.

26. 难度：中等

x₁、x₂、x₃、…x₂₀是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足：①x₁+x₂+x₃+…+x₂₀＝4，②（x₁﹣1）²+（x₂﹣1）²+（x₃﹣1）²…+（x₂₀﹣1）²＝32，则这列数中1的个数为_____个．

27. 难度：中等

如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A₁，第2次从点A₁向右移动6个单位长度到达点A₂，第3次从点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点A_n，如果点A_n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是_____．

五、解答题

28. 难度：中等

已知多项式（2x²+ax﹣y+6）﹣（2bx²﹣3x+5y﹣1）．

（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值．

（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a²﹣ab+b²）﹣（3a²+ab+b²），再求它的值．

（3）在（1）的条件下，求（b+a²）+（2b+a²）+（3b+a²）+…+（9b+a²）的值．

29. 难度：困难

某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：

①若一次性购物商品总价不超过100元，则不予优惠；

②若一次性购物商品总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；

③若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．

（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？

（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？

30. 难度：中等

（2015秋•开江县期末）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．

（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；

（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm²需要油漆0.2g．

①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？

②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）

31. 难度：困难

已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．

（1）请直接写出A，B两点所对应的数．

（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．

（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．