福建省龙岩市2018-2019学年七年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（　　）

A. +2    B. ﹣2    C. +5    D. ﹣5

2. 难度：中等

给出下列说法：①0是整数；②﹣2是负分数；③4.2不是正数； ④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数，其中正确的说法有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：简单

7的相反数是（　　）

A. 7    B. ﹣7    C.     D. ﹣

4. 难度：简单

－2的倒数等于（   ）

A、2    B、－2   C、    D、－

5. 难度：简单

在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是(   )

A. ﹣ B. 0 C.  D. ﹣1

6. 难度：中等

如图，在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是（　　）

A. ﹣2.5    B. 2.5    C. ﹣3.5    D. 3.5

7. 难度：简单

某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(  )

A. 10 g    B. 20 g    C. 30 g    D. 40 g

8. 难度：简单

节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（    ）

A. 3.5×10⁷ B. 3.5×10⁸ C. 3.5×10⁹ D. 3.5×10¹⁰

9. 难度：简单

我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　）

A. （﹣5）+（﹣2）    B. （﹣5）+2    C. 5+（﹣2）    D. 5+2

10. 难度：简单

实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

在，，，0，120这5个数中，整数有______个

12. 难度：简单

绝对值不大于4的所有整数的和为_______．

13. 难度：简单

下列各数，-(-2)²，，(-2)³中，负数的个数有______个

14. 难度：中等

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣2cd=_____．

15. 难度：中等

如果|a+1|+（b﹣3）²＝0，那么a﹣b的值是_____．

16. 难度：简单

定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．则﹣1⊕3的值为________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）                （2）.

18. 难度：中等

某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200（不含200元）元而不足500元，所有商品按购物价优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，A，B两个商品价格分别为180元，550元．

（1）某人第一次购买一件A商品，第二次购买一件B商品，实际共付款多少元？

（2）若此人一次购物购买A，B商品各一件，则实际付款多少钱？

（3）国庆期间，某人在该商场两次购物分别付款180元和550元，如果他合起来一次性购买同样的商品，还可节约多少钱？

19. 难度：简单

把下列各数填在相应的括号里：

﹣8，23%，（﹣1）³，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|

（1）正数集合             

（2）负整数集合             

（3）分数集合             

（4）负数集合             

20. 难度：简单

有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：

＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

21. 难度：中等

根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_____B：_____．

（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：_____．

（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数_____表示的点重合．

22. 难度：中等

小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是　    　；

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是　     　；

（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：               

23. 难度：中等

请根据图示的对话解答下列问题．

求：（1）a，b的值；

（2）8﹣a+b﹣c的值．

24. 难度：中等

解决问题：

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．

（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．

（2）小明家距小彬家多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？

25. 难度：困难

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=　   　；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=　   　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=　   　．

（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；

（3）当a=　   　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为　   　．