江苏省金坛市、河头中学、水北中学2017-2018学年七年级5月联考质量调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若（x﹣3）（x＋4）＝x²＋px＋q，那么p、q的值是（　　）

A. p＝1，q＝﹣12    B. p＝﹣1，q＝12

C. p＝7，q＝12    D. p＝7，q＝﹣12

2. 难度：中等

在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

3. 难度：中等

若是方程kx﹣2y＝2的一个解，则k等于（　　）

A.     B.     C. 6    D. ﹣

4. 难度：中等

二元一次方程2x＋y＝7的正整数解有（　　）个．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：中等

若x＜y，则下列不等式中不成立的是（　　）

A. x﹣1＜y﹣1    B. 3x＜3y    C.     D. ﹣2x＜﹣2y

6. 难度：中等

不等式4（x﹣2）＞2（3x＋5）的非负整数解的个数为（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

7. 难度：简单

一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（  ）

A. x＞﹣1    B. x＜1    C. ﹣1≤x＜1    D. ﹣1＜x≤1

8. 难度：简单

设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“■”、“▲”、“●”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（　　）

A. ■●▲    B. ■▲●    C. ▲●■    D. ▲■●

9. 难度：中等

若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）

A. a＜2    B. a≤2    C. a＞2    D. a≥2

二、填空题

10. 难度：简单

计算：(－5a⁴)·(－8ab²)＝______．

11. 难度：中等

比较大小：（）^﹣2_____（）^﹣2．（填“＞”“＝”或“＜”）

12. 难度：中等

已知2x﹣3y﹣1＝0，请用含x的代数式表示y：_____．

13. 难度：简单

x的与5的差是非正数，用不等式表示为_____．

14. 难度：中等

已知方程组，则x＋y＝_____，x﹣y＝_____．

15. 难度：中等

若方程mx＋ny＝6的两个解是，，则m＝_____，n＝_____．

16. 难度：中等

在温箱里培养A、B两种菌苗，A种菌苗的生长温度m℃的范围是35≤m≤ 39，B种菌苗的生长温度n℃的范围是33≤n≤38，那么温箱里的温度T℃应该设定在_____．

17. 难度：中等

如果|x﹣2y＋1|＋|2x﹣y﹣4|＝0，则x＋y的值是_____．

18. 难度：中等

不等式mx﹣2＜3x＋4的解集是x＞，则m的取值范围是 _____．

19. 难度：中等

如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，设小长方形长为x，宽为y，则可列方程组为：_____．

20. 难度：中等

因式分【解析】
（x²＋4）²﹣16x²．

三、解答题

21. 难度：中等

解方程组

（1）；（2）．

22. 难度：中等

解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来

（1）1﹣3（x﹣1）＜8﹣x；（2）．

23. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（1）画出△ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到的△A₁B₁C₁；

（2）图中AC与A₁C₁的关系是：　   　；

（3）画出△ABC中BC边上的中线AD；

（4）△ACD的面积为　   　．

24. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1＝∠2．求证：AF∥BC．

25. 难度：中等

缉私艇与走私艇相距120海里的同一航道上航行，如果走私艇与缉私艇同时相向而行，则2小时缉私艇即可将走私艇截住；如果走私艇与缉私艇同时同向而行，则缉私艇需12小时才能追上．问走私艇与缉私艇的速度分别是多少？

26. 难度：中等

为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．

（1）求a、b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

27. 难度：中等

先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：

对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最大的数．例如：M{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；M{﹣1，2，a}＝，min{﹣1，2，a}＝．

（1）请填空：max{c﹣1，c，c＋1}＝　   　；若m＜0，n＞0，min{3m，（n＋3）m，﹣mn}＝　   　；

（2）若min{2，2x＋2，4﹣2x}＝2，求x的取值范围；

（3）若M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x的值．