河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年七年级（下）开学考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若有理数a，b 互为倒数(a，b 都不为零)，则下列等式中成立的是(    )

A. a+b＝0 B. ab＝﹣1 C. ab＝1 D. a﹣b＝0

2. 难度：简单

有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

3. 难度：简单

若3a^m+2b与ab^n-1是同类项，则m+n＝（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. 1    D. ﹣1

4. 难度：简单

3的相反数是（　　）

A．﹣3                B．3                 C．             D．﹣

5. 难度：中等

一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（　　）

A. 140°    B. 130°    C. 50°    D. 40°

6. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. ﹣a²b+2a²b＝a²b B. 2a﹣a＝2 C. 3a²+2a²＝5a⁴ D. 2a+b＝2ab

7. 难度：中等

方程3x+1＝m+4的解是x＝2，则m的值是（　　）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

8. 难度：中等

已知|a|=3，b²=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（　　）

A. 1或7    B. 1或﹣7    C. ﹣1或﹣7    D. ±1或±7

9. 难度：中等

下列变形中，错误的是（　　）

A. 2x+6＝0变形为2x＝﹣6

B. ＝2+x变形为x+3＝4+2x

C. ﹣2（x﹣4）＝2变形为x﹣4＝1

D. ﹣＝变形为﹣x﹣1＝1

10. 难度：简单

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=36°，则∠AOC的度数为(   )

A. 36°    B. 60°    C. 72°    D. 80°

11. 难度：中等

A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（　　）

A. 1cm B. 9cm C. 1cm或9cm D. 以上答案都不对

12. 难度：简单

如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为　　

A.  B.  C.  D.

13. 难度：中等

某楼盘商品房今年 7月份的成交价为 b 元/m ²，8 月份比 7 月份增加 11%，若9月份比 8月份减少 7%，则 9月份商品房成交价是（   ）

A. （1﹣11%）（1+7%）b 元/m²    B. （1﹣11%）（1+7%）2b 元/m²

C. （1+11%）（1﹣7%）2b 元/m²    D. （1+11%）（1﹣7%）b 元/m²

14. 难度：简单

一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为(   )

A. a(a﹣1) B. (a+1)a

C. 10(a﹣1)+a D. 10a+(a﹣1)

15. 难度：中等

今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年每千克的价格是（　　）

A. 元    B. （1﹣20%）a元    C. 20%a元    D. 元

二、填空题

16. 难度：简单

如果一个数的平方等于它的本身，则这个数是_____．

17. 难度：简单

单项式的系数是_____，次数是_____．

18. 难度：中等

当x＝_____时，代数式4x的值比5+2x的值大4．

19. 难度：中等

计算：18.6°+42°24′=________.

20. 难度：简单

计算：48°37'+53°35'＝_____．

21. 难度：中等

一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数、一次项系数均为3，常数项为﹣2，则这个多项式为_____．

22. 难度：中等

如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB,OE平分∠AOD，若∠EOC=60°，则∠BOD=_______.

23. 难度：简单

如图,若点A在点O北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东26°的方向上,则∠AOB(小于平角)的大小为________度.

24. 难度：简单

某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是_____元．

25. 难度：中等

著名的斐波那契数列1、2、3、5、8、13、21、…，其中的第9个数是_____．

三、解答题

26. 难度：中等

计算

（1）﹣﹣（+13）+（﹣）﹣（﹣17）

（2）﹣2²+3÷（﹣1）²⁰¹⁷﹣|﹣4|×5

（3）先化简再求值﹣3（2x²﹣xy）+4（x²+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．

27. 难度：中等

解方程：

（1）4x﹣3=2（x﹣1）

（2）=1

28. 难度：中等

如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；

（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．

（3）线段　   　的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点　   　到直线　   　的距离．

（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AG　   　AH．

29. 难度：中等

计算：

（1）62.56°的余角等于　   　°　   　′　   　″；

（2）140°11′24″的补角等于　   　°．

30. 难度：中等

化简：（1）–3x²y+2x²y+3xy²–xy²；

（2）4x²–（2x²+x–1）+（2–x²+3x）．

31. 难度：中等

一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？