人教版数学九年级全册综合练习题

一、单选题

1. 难度：中等

如图，2016年里约奥运会，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y＝−x²+x（图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水面为（　　）米．

A. 10 B. 10 C. 9 D. 10

2. 难度：中等

已知△ABC∽△DEF，面积比为9∶4，则△ABC与△DEF的对应边之比为(　　)

A. 3∶4    B. 2∶3    C. 9∶16    D. 3∶2

3. 难度：中等

现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为ycm²的无盖的长方体盒子，则y与x之间的函数关系式为（　　）

A. y=x²-70x+1200    B. y=x²-140x+4800

C. y=4x²-280x+4800    D. y=4800-4x²

4. 难度：中等

如图，∠B＝90°，AB＝BC＝CD＝DE，那么下列结论正确是(　　)

A. ∠1＋∠2＋∠3＝135°    B. △ABD∽△EBA

C. △ACD∽△ECA    D. 以上结论都不对

5. 难度：简单

下面几何体的主视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是(　　)

A.  B.

C.  D.

7. 难度：简单

若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是(　　)

A. k＞－2    B. k＜0

C. k＞0    D. k＜－2

8. 难度：中等

如图所示，矩形ABCD中，AB＝9，BC＝6，若矩形AEFG与矩形ABCD位似，位似比为，则C、F之间的距离为(　　)

A.     B. 2    C. 3    D. 12

9. 难度：简单

下列选项中，函数y=对应的图象为（    ）

10. 难度：简单

如图，△ABC中，∠A=92°，AB=9，AC=6，将△ABC按下列四种图示中的虚线剪开，则剪下的三角形与原三角形相似的有（     ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

二、填空题

11. 难度：中等

如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值为_____．

12. 难度：中等

如图，已知△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则cosA的值为__________．

13. 难度：中等

若实数a，b满足a+b²=1，则a²+b²的最小值是__．

14. 难度：简单

两三角形的相似比为1∶4，它们的周长之差为27 cm，则较小三角形的周长为_____．

15. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=1，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=2；④sinB=  ， 其中正确的是________

16. 难度：中等

如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，则∠α＝________度．

17. 难度：简单

网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=        ．

18. 难度：简单

方程：的根为______．

19. 难度：中等

若函数y＝(k－2)是反比例函数，则k＝______.

20. 难度：中等

如果一个二次函数图象的对称轴在y轴的右侧，且在对称轴右侧y随x的增大而减小，那么这个二次函数的解析式可以是________________（只要写出一个符合条件的解析式）．

三、解答题

21. 难度：中等

已知二次函数y=2x²+m．（1）若点（-2，y₁）与（3，y₂）在此二次函数的图象上，则y₁_________y₂（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．

22. 难度：中等

如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并测得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙AB的高度．

23. 难度：中等

如图，已知抛物线的顶点在第四象限，顶点到x轴的距离为3，抛物线与x轴交于原点O（0，0）及点A，且OA=4．  （1）求该抛物线的解析式；  （2）若线段OA绕点O顺时针旋转45°到OA′，试判断点A′是否在该抛物线上，并说明理由．

24. 难度：中等

柳市乐华电器厂对一批电容器质量抽检情况如下表：

（1）从这批电容器中任选一个，是正品的概率是多少？（2）若这批电容器共生产了14000个，其中次品大约有多少个？

25. 难度：中等

解方程：（3x﹣1）²=6．

26. 难度：中等

如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84）

27. 难度：中等

在锐角△ABC中，AB＝15，BC＝14，S_△ABC＝84，求：

(1)tanC的值；(2)sinA的值．

28. 难度：中等

某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量．测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE＝1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE＝4.8米．求小雁塔的高度．