人教版九年级数学下第二十八章 锐角三角函数单元复习卷

一、单选题

1. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则cosA的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为60°.问摩天轮的高度AB约是(　　)

(结果精确到1 米，参考数据：≈1.41，≈1.73)

A. 120米    B. 117米    C. 118米    D. 119米

3. 难度：简单

已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ，AC=1，那么∠A的正切tanA等于（   ）

A.                                             B. 2                                            C.                                             D.

4. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为1，点A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为（  ）

A.     B.     C.     D. 不能确定

5. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C＝90°，则tanA·tanB等于(　　)

A. 0    B. 1    C. －1    D. 不确定

6. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝∠B，则sinA的值是(　　)

A.     B.     C.     D. 1

7. 难度：简单

如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4∶3，背水坡BC的坡比为1∶2，大坝高DE＝20 m，坝顶宽CD＝10 m，则下底AB的长为(　　)

A. 55 m    B. 60 m    C. 65 m    D. 70 m

8. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)，那么cosα的值是(　　)

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

当锐角，的值（      ）

A. 小于    B. 大于    C. 小于    D. 大于

10. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，若BC：AC=3：4，BD平分∠ABC交AC于点D，则tan∠DBC的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是________．

12. 难度：简单

某船自西向东航行，在处测得某岛在北偏东的方向上，前进海里后到达，此时，测得海岛在北偏东的方向上，要使船与海岛最近，则船应继续向东前进________海里．

13. 难度：中等

△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝3，那么sinB＝____.

14. 难度：简单

在Rt△ABC中，斜边AB的长是8，cosB＝，则BC的长是__________．

15. 难度：中等

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离约为_______nmile.(结果取整数，参考数据：＝1.7, ≈ 1.4)

三、解答题

16. 难度：中等

在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=，AD=1．则BC的长__．

四、填空题

17. 难度：中等

在△ABC中，∠ACB＝90°，若tanA＝，则cosA＝__________.

18. 难度：简单

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则sin ∠ABC＝________.

19. 难度：简单

已知∠A是锐角，且tanA=，则∠A=_____．

20. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4BC，则sinA＝__________.

五、解答题

21. 难度：中等

如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度．

22. 难度：中等

在锐角△ABC中，AB＝15，BC＝14，S_△ABC＝84，求：

(1)tanC的值；(2)sinA的值．

23. 难度：中等

如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．

24. 难度：中等

如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile，若该渔船由西向东航行30nmile到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上；求该渔船此时与小岛C之间的距离．

25. 难度：中等

今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外．如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为75海里．

（1）求B点到直线CA的距离；

（2）执法船从A到D航行了多少海里？（结果保留根号）

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，S_△ABC＝12.试求tanB的值．

27. 难度：中等

如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保留根号)

28. 难度：中等

小敏家对面新建了一幢图书大厦，小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45°，大厦底部的仰角为30°，如图所示，量得两幢楼之间的距离为20米．

(1)求出大厦的高度BD；

(2)求出小敏家的高度AE.