江苏省苏州市昆山、太仓市2018-2019学年七年级第一学期期末教学质量调研测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列计算正确的是(　   　)

A. 3a＋2b＝5ab    B. 5a²－2a²＝3

C. 7a＋a＝7a²    D. 2a²b－4a²b＝－2a²b

3. 难度：中等

如果3a^7xb^y+7和﹣7a^2﹣4yb^2x是同类项，则x，y的值是（　　）

A. x＝﹣3，y＝2 B. x＝2，y＝﹣3 C. x＝﹣2，y＝3 D. x＝3，y＝﹣2

4. 难度：简单

下列关于多项式2a²b+ab﹣1的说法中，正确的是（　　）

A. 次数是5    B. 二次项系数是0    C. 最高次项是2a²b    D. 常数项是1

5. 难度：简单

下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为(    )

A. 3    B. ﹣3    C. ﹣4    D. 4

7. 难度：简单

实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（　　）

A. a﹣b    B. a+b    C. ﹣a+b    D. ﹣a﹣b

8. 难度：中等

左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 。这个几何体只能是（  ）

9. 难度：简单

下列说法中正确的是（　　）

A. 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行

B. 若AC=BC，则点C是线段AB的中点

C. 相等的角是对顶角

D. 两点之间的所有连线中，线段最短

10. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针沿正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针沿正方形运动，则第2019次相遇在（　　）

A. 点A    B. 点B    C. 点C    D. 点D

二、填空题

11. 难度：中等

比较大小：______（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）．

12. 难度：简单

单项式﹣7a³b²c的次数是_____．

13. 难度：中等

已知方程ax+by＝10的两个解是，，则a＝_____，b＝_____．

14. 难度：中等

如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为_____．

15. 难度：中等

已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是_____．

16. 难度：中等

如图，已知∠AOB＝64°36′，OC平分∠AOB，则∠AOC＝_____°．

17. 难度：简单

下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于_____°．

18. 难度：中等

如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

（2）（﹣2）⁴+（﹣4）×（）²﹣（﹣1）³

（3）（﹣1）⁴﹣ [（﹣2）³﹣3²]

20. 难度：中等

解下列方程(组):

(1)

(2)

21. 难度：中等

先化简，再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣4（﹣ab²+3a²b），其中a、b满足|a﹣|+（b+3）²＝0．

22. 难度：中等

已知：已知：A＝2a²+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a²+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

23. 难度：中等

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A、B、C都在格点上．

（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；

（2）求三角形ABC的面积．

24. 难度：中等

已知，点C是线段AB的中点，AC=6．点D在直线AB上，且AD=BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长．

25. 难度：中等

整理一批图书，如果由一个人单独做要花小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

26. 难度：中等

直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足为O，若∠EOF＝54°．

（1）求∠AOC的度数；

（2）作射线OG⊥OE，试求出∠AOG的度数．

27. 难度：中等

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝　   　；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；

（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；

（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　   　（直接写出结果）．

28. 难度：中等

有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点．设两机器人出发时间为t（分钟），当t＝3分钟时，甲追上乙．

请解答下面问题：

（1）B、C两点之间的距离是　   　米．

（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？

（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？

（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．（用含t的代数式表示）．