浙教版七年级下册第三章整式的乘除 3.2 单项式的乘法同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

下列运算正确的是(  )

A. -2(a+b)=-2a+2b    B. (a²)³=a⁵    C. a³÷4a=a³    D. 3a²·2a³=6a⁵

2. 难度：简单

计算－3a²·a³的结果为（    ）

A. －3a⁵    B. 3a⁶    C. －3a⁶    D. 3a⁵

3. 难度：简单

计算2x(3x²+1),正确的结果是(　　)

A. 5x³+2x    B. 6x³+1    C. 6x³+2x    D. 6x²+2x

4. 难度：中等

若一个长方体的长、宽、高分别为x，2x，3x－4，则它的体积等于(  )

A. 3x³－8x²    B. 6x³－4    C. －2x³－8x²    D. 6x³－8x²

5. 难度：中等

若对于一切有理数x，等式x²(ax²＋2x＋4)＝－3x⁴＋2x³＋4x²恒成立，则a的值是(  )

A. －3    B.     C. －6    D. －

6. 难度：简单

若p＝x²y，则－x¹⁰y⁵·(－2x²y)³的计算结果是(    )

A. －8p⁸    B. 8p⁸    C. －6p⁸    D. 6p⁸

7. 难度：中等

已知x＋y＝5，2x－y＝1，则代数式xy(y＋y²)－y²(xy－x)＋2x(x－y²)的值为(    )

A. 8    B. －28    C. －8    D. 无法确定

二、填空题

8. 难度：中等

填空：

(1)(－5a⁴)·(－8ab²)＝___．

(2)3x²y··(5xy²)＝___．

(3)(2x－3y)＝___．

(4)(－2ab)·(3a²－2ab－4b²)＝___．

9. 难度：中等

填空：

(1)(4x²－3x＋6)·＝___．

(2)a(2－a)－2(a＋1)＝___．

10. 难度：中等

若(x³＋ax²－x²)·(－8x⁴)的运算结果中不含x的六次项，则a的值为___．

三、解答题

11. 难度：中等

计算：

(1)(－3x)³·(5x²y)．

(2)·(－12y)．

(3)(－4xy²)·.

(4)x³－2x .

12. 难度：中等

先化简，再求值：x(4x²－x＋6)－2x(x²－1)，其中x＝－3.

13. 难度：中等

解方程：x(x－3)－2(3－x)＝x²－8.

14. 难度：中等

已知x，y满足|x－2|＋(y＋1)²＝0，求－2xy·5xy²＋·2y＋6xy的值．

15. 难度：中等

三角表示3abc，方框表示﹣4x^yw^z，求×．

16. 难度：中等

已知a²＋a－1＝0，求代数式a³＋2a²＋2017的值．

17. 难度：中等

阅读材料：

已知x²y＝3，求2xy(x⁵y²－3x³y－4x)的值．

考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故应用整体思想，将x²y＝3整体代入．

【解析】
2xy(x⁵y²－3x³y－4x)

＝2x⁶y³－6x⁴y²－8x²y

＝2(x²y)³－6(x²y)²－8x²y

＝2×3³－6×3²－8×3

＝－24.

请用上述方法解决以下问题：

已知ab＝3，求(2a³b²－3a²b＋4a)·(－2b)的值．