河南省驻马店市泌阳县2017-2018学年八年级下学期期中素质测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（　　）

A. a＝4    B. a＞4    C. a＜4    D. a≠4

2. 难度：中等

若分式的值为0，则x的值为（　　）

A. -2    B. 0    C. 2    D. ±2

3. 难度：中等

世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（　　）

A. 7.6×10^﹣9    B. 7.6×10^﹣8    C. 7.6×10⁹    D. 7.6×10⁸

4. 难度：中等

如果a²+2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）•的值是（　　）

A. ﹣3    B. ﹣1    C. 1    D. 3

5. 难度：简单

下列曲线中不能表示y与x的函数的是（  ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A. 它的图象过点（1，0）    B. y值随着x值增大而减小

C. 它的图象经过第二象限    D. 当x＞1时，y＞0

7. 难度：中等

反比例函数y＝图象上三个点的坐标为（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃），若x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是 （　　）

A. y₁＜y₂＜y₃    B. y₂＜y₁＜y₃    C. y₂＜y₃＜y₁    D. y₁＜y₃＜y₂

8. 难度：中等

如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞的解集为（　　）

A. x＜﹣6    B. ﹣6＜x＜0或x＞2    C. x＞2    D. x＜﹣6或0＜x＜2

二、填空题

11. 难度：中等

计算：（3.14﹣π）⁰+（﹣）²﹣2^﹣2＝_____．

12. 难度：中等

若函数y=（m﹣1）x^|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．

13. 难度：中等

若关于x的分式方程﹣3有增根，则实数m的值是_____．

14. 难度：简单

一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集为__________．

15. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠2的度数为110°，则∠1＝_____．

16. 难度：中等

已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB＝3，BC＝5，则EF＝_____．

17. 难度：中等

如图，将直线 沿轴向下平移后的直线恰好经过点 ，且与轴交于点，在 轴上存在一点使得的值最小，则点的坐标为           ．

三、解答题

18. 难度：困难

先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

19. 难度：中等

解分式方程：．

20. 难度：中等

如图平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC分别交于点E，F，已知AE=3，BF=5

（1）求BC的长；

（2）如果两条对角线长的和是20，求三角形△AOD的周长．

21. 难度：中等

某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．

22. 难度：中等

如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.

(1)求k和m的值；

(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．

23. 难度：中等

设A＝÷（a﹣）．

（1）化简A；

（2）当a＝3时，记此时A的值为f（3）；当a＝4时，记此时A的值为f（4）；…解关于x的不等式：≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来．

24. 难度：困难

如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），与x轴，y轴分别交于点C，D．

（1）直接写出一次函数y＝kx+b的表达式和反比例函数y＝（x＞0）的表达式；

（2）求证：AD＝BC．