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辽宁省锦州市凌海市2019届九年级(上)期中数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

下列计算正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

在下列二次根式中,x的取值范围是x3的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

计算的结果是

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:中等

已知:a=,b=,则ab的关系为(    )

A. a=b    B. ab=1    C. ab=-1    D. a=-b

 

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5. 难度:简单

abc为常数,且,则关于x的方程根的情况是  

A. 有两个相等的实数根    B. 有两个不相等的实数根

C. 无实数根    D. 有一根为0

 

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6. 难度:简单

+10x+m=0是关于x的一元二次方程,则m的值应为( 

A.m=2 B.m= C.m= D.无法确定

 

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7. 难度:简单

我省2013年的快递业务量为14亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到45亿件,设2014年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是( )

A. 141x)=45

B. 1412x)=45

C. 141x245

D. 141x)+141x245

 

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8. 难度:困难

n)是关于x的方程的根,则m+n的值为( )

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

 

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9. 难度:简单

定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是凤凰方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是(  )

A. a=c B. a=b C. b=c D. a=b=c

 

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10. 难度:简单

如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,下列说法中不正确的是(  )

A.     B.     C. △ADE∽△ABC    D.

 

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11. 难度:中等

是一元二次方程的两根,(    )

A. -8    B. 32    C. 16    D. 40

 

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12. 难度:简单

如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为m,水平部分线段长度之和记为n,则这三个多边形中满足m=n的是(    )

A. 只有②    B. 只有③    C. ②③    D. ①②③

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知为两个连续的整数,且,则=________

 

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14. 难度:简单

若实数ab满足,则       .

 

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15. 难度:简单

已知关于的方程的一个根是,则_______.

 

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16. 难度:简单

a+b+c=0a≠0,则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根,它是___

 

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17. 难度:中等

===0.5,则 =_____.

 

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18. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B的坐标分别为(8,0)、(0,2),CAB的中点,过点Cy轴的垂线,垂足为D,动点P从点D出发,沿DC向点C匀速运动,过点Px轴的垂线,垂足为E,连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线垂直时,点P的坐标为____

 

三、解答题
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19. 难度:简单

先化简,后求值:,其中

 

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20. 难度:中等

有一道练习题是:对于式子先化简,后求值,其中a=

小明的解法如下:

==2a-(a-2)=a+2=.

小明的解法对吗?如果不对,请改正.

 

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21. 难度:简单

如图,在网格图中,每个小正方形边长均为1,点0和的顶点均为小正方形的顶点.

以O为位似中心,在网格图中作,使位似,且位似比为1:2;

连接中的,求四边形的周长结果保留根号

 

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22. 难度:中等

嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²bxc0(a≠0)的求根公式时,对于b24ac0的情况,她是这样做的:

 (1)嘉淇的解法从第      步开始出现错误;事实上,当b24ac0时,方程ax²bxc0(a≠0)的求根公式是                                  .

  2)用配方法解方程:x22x240.

 

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23. 难度:简单

李先生乘出租车去某公司办事,下车时,打出的电子收费单为“里程11千米,应收元”该城市的出租车收费标准如下表所示,请求出起步价

里程千米

价格

N元

千米

千米

 

 

 

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24. 难度:简单

如果的值.

 

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25. 难度:中等

如图,在ABC中,AB=AC,点PD分别是BCAC边上的点,且∠APD=B

1)求证:AC•CD=CP•BP

2)若AB=10BC=12,当PDAB时,求BP的长.

 

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26. 难度:中等

如图,在中,,点P从B出发沿BC以的速度向C移动,点Q从C出发,以的速度向A移动,若P、Q分别从B、C同时出发,设运动时间为ts,当为何值时,相似?

 

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