湖北省鄂州市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图形：①三角形,②线段,③正方形,④直角、⑤圆,其中是轴对称图形的个数是(    )

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

2. 难度：简单

已知点P(a＋l，2a －3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【    】

A.     B.       C.       D.

3. 难度：中等

下列各式计算正确的是（　　）

A. （a⁵）²＝a⁷ B. 2x^﹣2＝

C. 3a²•2a³＝6a⁶ D. a⁸÷a²＝a⁶

4. 难度：中等

把代数式3x³﹣12x²+12x分解因式，结果正确的是（　　）

A. 3x（x²﹣4x+4） B. 3x（x﹣4）²

C. 3x（x+2）（x﹣2） D. 3x（x﹣2）²

5. 难度：简单

一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（ ）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

6. 难度：中等

化简的结果为（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是（  ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 2＋

8. 难度：中等

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（　　）

A. 106° B. 108° C. 110° D. 112°

9. 难度：困难

若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为（　　）

A. 10    B. 12    C. 14    D. 16

10. 难度：简单

若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）

A. 一l.5    B. 1    C. 一l.5或2    D. 一0.5或一l.5

二、填空题

11. 难度：中等

细胞的直径只有1微米，即0.000 001米，用科学记数法表示0.000 001为_____．

12. 难度：中等

计算a^﹣2b²•（a²b^﹣2）^﹣3÷（a^﹣4）²＝_____．

13. 难度：中等

分式方程有增根，则的值为__________。

14. 难度：简单

已知2^x=3，2^y=5，则2^2x﹣y﹣1的值是_______．

三、单选题

15. 难度：中等

如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

四、填空题

16. 难度：简单

如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=        °.

17. 难度：中等

如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,3)，以AB为腰作等腰三角形，则另一顶点在坐标轴上的有_______个。

18. 难度：中等

已知三个数x，y，z满足，则的值为_____．

五、解答题

19. 难度：中等

（1）化简

（2）因式分解①  ②

20. 难度：中等

解方程

(1)    （2）

21. 难度：中等

如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD＝EC．

（1）求证：△BDA≌△CEA；

（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．

22. 难度：中等

化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．

23. 难度：困难

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠ABC＝45°，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF．求证：∠ADC＝∠BDF．

24. 难度：中等

（10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．

（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

25. 难度：困难

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立；请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是直线l上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DF＝EF．