江苏省毕业及升学适应性考试

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2的相反数是（　　）

A. ﹣ B. 2 C. ﹣2 D.

2. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. =﹣4    B. （a²）³=a⁵    C. a•a³=a⁴    D. 2a﹣a=2

3. 难度：简单

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

                 

A                B               C                  D

4. 难度：简单

截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（　　）

A. 28 B. 29 C. 30 D. 31

5. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是（       ）

A. x>1    B. x<1    C. x≤1    D. x≥1

6. 难度：简单

已知关于x的方程x²﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（   ）

A. ﹣1    B. 0    C. 1    D. 3

7. 难度：简单

如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（　　）

A. 美 B. 丽 C. 泗 D. 阳

8. 难度：简单

若代数式2x²+3x﹣1的值为1，则代数式4x²+6x﹣1的值为（　　）

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3

9. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于点E、F、G，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）

A.  B.  C.  D. 2

10. 难度：困难

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：

①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax²+（b﹣1）x+c=0没有实数根；④ak⁴+bk²＜a（k²+1）²+b（k²+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（　　）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

二、填空题

11. 难度：简单

钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为______．

12. 难度：简单

分解因式2x²＋4x＋2＝__________．

13. 难度：简单

不等式组的解集为_____．

14. 难度：简单

已知一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形的边数为_____．

15. 难度：中等

已知，是方程的两根，则=________．

16. 难度：中等

如图，正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为          ．

17. 难度：中等

（2017四川省攀枝花市）若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．

18. 难度：困难

如图，点A在反比例函数y=（x＞0）上，以OA为边作正方形OABC，边AB交y轴于点P，若PA：PB=1：2，则正方形OABC的面积=_____．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：．

20. 难度：中等

先化简，再求值： ，其中x=2．

21. 难度：中等

某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图

（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数

22. 难度：中等

若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．

（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；

（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

23. 难度：困难

在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB，BC分别交于点M，N，求证：BM=CN．

24. 难度：中等

某海域有A、B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求：

（1）∠C=　  　°；

（2）此时刻船与B港口之间的距离CB的长（结果保留根号）．

25. 难度：中等

某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）甲每分钟生产零件_______只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只；

（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系式；

（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．

26. 难度：简单

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD、CD．

（1）求证：AD＝CD；

（2）若AB＝10，OE＝3，求tan∠DBC的值．

27. 难度：简单

已知一次函数y＝x+1与抛物线y＝x²+bx+c交A（m，9），B（0，1）两点，点C在抛物线上且横坐标为6．

（1）写出抛物线的函数表达式；

（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论；

（3）平面内是否存在点Q在直线AB、BC、AC距离相等，如果存在，请直接写出所有符合条件的Q的坐标，如果不存在，说说你的理由．

28. 难度：中等

正方形ABCD的边长是10，点E是AB的中点，动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将△EBF沿EF折叠，得到△EB′F．

（1）如图1，连接AB′．

①若△AEB′为等边三角形，则∠BEF等于多少度．

②在运动过程中，线段AB′与EF有何位置关系？请证明你的结论．

（2）如图2，连接CB′，求△CB′F周长的最小值．

（3）如图3，连接并延长BB′，交AC于点P，当BB′＝6时，求PB′的长度．