吉林省延边州2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个数中，最小的数是（     ）

A. 2    B. 0    C. -2    D. -

2. 难度：简单

下面平面图形中能围成三棱柱的是（     ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列计算正确的是（   ）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

已知点C是线段AB上的一点,不能确定点C是AB中点的条件是：

A. AC=CB    B. AC=AB    C. AB=2BC    D. AC+CB=AB

5. 难度：简单

如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是-2和10，则线段AB的中点M表示的数为（     ） 

A. 4    B. 6    C. 8    D. 10

6. 难度：中等

如图，时针与分针的夹角是（　　）

A. 75°    B. 65°    C. 55°    D. 45°

二、填空题

7. 难度：简单

地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为　           

8. 难度：简单

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x²﹣2x+1＝﹣x²+5x﹣3：则所捂住的多项式是___．

9. 难度：中等

某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得_____．

10. 难度：简单

如果代数式的值为2，那么代数式的值为 ____ .

11. 难度：中等

如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．

12. 难度：简单

如图，∠AOC＝150°，则射线OA的方向是_________________．

13. 难度：中等

已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=3AB，那么线段AC：DB=______________.

14. 难度：中等

观察下面的一列单项式：…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为_____________（n为正整数）

三、解答题

15. 难度：简单

计算：（﹣1）³﹣×[2﹣（﹣3）²]．

16. 难度：简单

（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）

17. 难度：中等

解方程：3（x-2）=x+6

18. 难度：中等

如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个图案．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；

（2）当x＝8、y＝6时，求该阴影部分面积．

19. 难度：中等

小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．

20. 难度：中等

如图，已知平面内两点A，B．

（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：

①连接AB；

②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；

③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．

（2）图中，若AB=6，则AC的长度为      ，BD的长度为      ．

21. 难度：中等

∠α是锐角，它的补角比它的余角的3倍小10°，求∠α的度数.

22. 难度：中等

下面是小刚解方程＝1﹣的过程，

4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）①

8x﹣4＝1﹣3x﹣6   ②

8x+3x＝1﹣6+4    ③

11x＝﹣1       ④

x＝﹣⑤

（1）小刚第　   　步开始解错（填写相应的序号）；

（2）错误原因：　   　；

（3）写出正确的解的过程：

23. 难度：中等

跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

24. 难度：中等

如图，O为直线AB上一点，∠COE=90°,OF平分∠AOE.

（1）若∠COF=40°，求∠BOE的度数.

（2）若∠COF=α（0°＜α＜90°），则∠BOE=______（用含α的式子表示）.

25. 难度：中等

将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O

（1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数.

（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论.

（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.

26. 难度：中等

已知：线段AB=40cm.

(1)如图①，点P沿线段AB自点A向点B以3厘米/秒运动，同时点Q线段BA自B点向点A以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？

(2)几秒钟后，P、Q相距16厘米？

(3)如图②，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，点P绕点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向点A运动，假若P、Q两点能相遇，求Q运动的速度.