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湖南省长沙市课程中心2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

质检员抽查4袋方便面其中超过标准质量的克数记为正数不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看最接近标准的产品是(  )

A. -3    B. -1    C. 2    D. 4

 

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2. 难度:简单

下列各式中,正确的是(  )

A. x2y-2x2y=-x2y    B. 2a+3b=5ab    C. 7ab-3ab=4    D. a3+a2=a5

 

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3. 难度:简单

如图,直线l1l2,则α为(    )

A120°    B130°    C 140°  D150°

 

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4. 难度:简单

下列各题正确的是(  

A. 移项得

B. 去分母得

C. 去括号得

D. 去括号、移项、合并同类项得

 

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5. 难度:中等

下列结论中正确的是(  )

A. 单项式的系数是,次数是4

B. 单项式m的次数是1,没有系数

C. 多项式是二次三项式

D. ,0,中,整式有4

 

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6. 难度:简单

将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:简单

A为五次多项式,B为四次多项式,则A+B一定是( 

A. 次数不高于九次多项式 B. 四次多项式 C. 五次多项式 D. 次数不定

 

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8. 难度:简单

如图,内部的一条射线,把三角尺的角的顶点放在点处,转动三角尺,当三角尺的边平分时,三角尺的另一边也正好平分,则的度数为(   

A.  B.  C.  D.

 

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9. 难度:简单

猪是中国十二生肖排行第十二的动物,对应地支为”.现规定一种新的运算,,则满足等式  的值为( 

A.  B.  C.  D.

 

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10. 难度:简单

如图DH//EG//BCDC//EF,那么与∠DCB相等的教的个数为(   )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

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11. 难度:简单

m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:①40m+10=43m﹣1;40m+10=43m+1,其中正确的是(  )

A. ①②    B. ②④    C. ②③    D. ③④

 

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12. 难度:中等

如图,点在数轴上表示的数是-8,点在数轴上表示的数是16.若点6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时点2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.问:当时,运动时间为多少秒?

A. 2 B. 13.4 C. 2秒或4 D. 2秒或6

 

二、填空题
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13. 难度:简单

∠α=31°42′,则∠α的补角的度数为     

 

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14. 难度:简单

已知 是同类项,则 等于____.

 

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15. 难度:中等

时,代数式 的值是7,则当时,这个代数式的值等于____.

 

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16. 难度:简单

小明从家里骑自行车到学校,每小时骑,可早到10分钟,每小时骑就会迟到5分钟,则他家距离学校______

 

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17. 难度:简单

如图,在平行线之间放置一个直角三角形,三角形的顶点 C分别在直线上,,则______.

 

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18. 难度:中等

已知,其角平分线为,其角平分线为,则____.

 

三、解答题
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19. 难度:中等

解方程

(1)7y﹣3(3y+2)=6

(2)+1=x﹣

 

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20. 难度:简单

先化简,再求值:,其中

 

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21. 难度:中等

已知关于x方程=x+x1=22x1)的解互为倒数,求m的值.

 

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22. 难度:简单

若干个棱长为2cm的正方体摆放成如图所示的形状,回答下列问题:

1)画出该图形的三视图.

2)它的表面积是多少?

 

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23. 难度:中等

如图,已知OAD上一点,∠AOC∠AOB互补,OMON分别为∠AOC∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC∠AOB的度数.

 

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24. 难度:中等

已知线段,在直线上取一点,恰好使,点的中点,求线段的长.

 

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25. 难度:简单

如图,相交于点平分 

1)证明:

2)求的度数.

 

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26. 难度:中等

某水果经销商到水果批发市场采购苹果,他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果,零售价都为8/千克,批发价各不相同.

甲家规定:批发数量不超过100千克,全部按零售价的九折优惠;批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠.

乙家的规定如下表:

 数量范围(千克)

不超过50的部分

50以上但不超过150的部分

150以上的部分

 价格(元)

 零售价的95%

 零售价的85%

 零售价的75%

 

表格说明:批发价分段计算:如:某人批发200千克的苹果;

则总费用=50×8×95%+100×8×85%+50×8×75%.

(1)如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠;

(2)设他批发x千克苹果(x>100),当x取何值时选择两家批发所花费用一样多.

 

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27. 难度:中等

如图AB∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE.

【解析】
∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠                

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠                 

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(              

即∠        =∠                     

∴∠3=∠      

∴AD∥BE(                          

 

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28. 难度:困难

如图,有一副直角三角板如图①放置(其中),与直线重合,且三角板,三角板均可以绕点逆时针旋转.

l)直接写出等于多少度.

2)如图②,若三角板保持不动,三角板绕点逆时针旋转,转速为/秒,转动一周三角板就停止转动,在旋转的过程中,当旋转时间为多少时,有成立.

3)如图③,在图①基础上,若三角板的边.处开始绕点逆时针旋转,转速为/秒,同时三角板的边处开始绕点逆时针旋转,转速为/秒,(当转到与重合时,两三角板都停止转动),在旋转过程中,当,求旋转的时间是多少?

 

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