河南省新乡市卫辉市2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　）

A. 1+2+3+4＞8 B. 2x﹣3 C. x＝1 D. |1﹣0.5x|＝0.5y

2. 难度：中等

下列变形中，正确的是（ ）

A. 若5x－6=7，则5x=7－6    B. 若，则

C. 若，则    D. 若，则x=－3

3. 难度：中等

二元一次方程组的解是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

不等式﹣＞1的解是（　　）

A. x＜﹣5 B. x＞﹣10 C. x＜﹣10 D. x＜﹣8

5. 难度：简单

由方程组可得x，y的关系为(   )．

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（ ）

A. ﹣1    B. 1    C. 2    D. 3

7. 难度：中等

若x＞y，则下列式子错误的是（　　）

A. 1﹣2x＞1﹣2y B. x+2＞y+2 C. ﹣2x＜﹣2y D.

8. 难度：简单

用加减法解方程时，最简捷的方法是（  ）

A. ①×4-②×3，消去x    B. ①×4+②×3，消去x

C. ②×2+①，消去y    D. ②×2-①，消去y

9. 难度：中等

设□△○表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（　　）

A. □△○ B. □○△ C. △○□ D. △□○

10. 难度：简单

甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）

A. 2000元，5000元    B. 5000元，2000元

C. 4000元，10000元    D. 10000元，4000元

二、填空题

11. 难度：中等

以x＝1为解的一元一次方程是_____（写出一个方程即可）．

12. 难度：简单

甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km.已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出__________h与慢车相遇.

三、解答题

13. 难度：中等

已知 ，求的值．

四、填空题

14. 难度：中等

已知关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是_____．

五、解答题

15. 难度：中等

（8分）学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才2岁；你到我这么大时,我已经38岁了．”老师今年多大了？

16. 难度：简单

解方程：

（1）

（2）

17. 难度：中等

解下列二元一次方程组

（1）；

（2）.

18. 难度：中等

解下列不等式组

（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（2）求不等式组2≤3x﹣7＜8的所有整数解．

19. 难度：简单

聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程

②，因而求得的解是，试求m的值，并求方程的正确解。

20. 难度：中等

已知方程组，由于甲看错了方程

中的  得到方程组的解为，乙看错了方程

中的  得到方程组的解为．若按正确的 、 计算，求原方程组的解．

21. 难度：中等

某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：

（1）买一张桌子赠送两把椅子；

（2）按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）．

如果已知要购买x把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？

22. 难度：中等

中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：

一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；

二．个人所得税纳税税率如下表所示：

纳税级数	个人每月应纳税所得额	纳税税率
1	不超过1500元的部分	3%
2	超过1500元至4500元的部分	10%
3	超过4500元至9000元的部分	20%
4	超过9000元至35000元的部分	25%
5	超过35000元至55000元的部分	30%
6	超过55000元至80000元的部分	35%
7	超过80000元的部分	45%

（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；

（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？

23. 难度：中等

已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？

（2）请帮助物流公司设计租车方案

（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.