四川省宜宾市二片区2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列约分中，正确的是（　　）

A. ＝x³ B. ＝0 C.  D.

2. 难度：中等

如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=（ ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

3. 难度：中等

如图，直线与x轴交于点B，双曲线（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C，且AB=AC，则k的值为（  ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

二、填空题

4. 难度：简单

若函数y＝（a+3）x+a²﹣9是正比例函数，则a＝_____．

5. 难度：简单

反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_____．

6. 难度：简单

符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若=1，那么x＝_____．

三、解答题

7. 难度：中等

“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是多少米？

（2）小明在书店停留了多少分钟？

（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

8. 难度：中等

某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？

9. 难度：中等

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．