河南省新乡卫辉市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为（　　）

A. 2 B. 0 C. ﹣2 D. 2

2. 难度：简单

近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（　　）

A. 0.75×10^﹣4 B. 7.5×10^﹣4 C. 75×10^﹣6 D. 7.5×10^﹣5

3. 难度：中等

若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第（　　）象限．

A. 四 B. 三 C. 二 D. 一

4. 难度：中等

一次函数y＝﹣kx﹣b的图象经过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交，则（　　）

A. k＞0 ，b＞0 B. k＞0，  b＜0 C. k＜0 ， b＞0 D. k＜0，  b＜0

5. 难度：简单

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为（　　）

A. 28°，120° B. 120°，28° C. 32°，120° D. 120°，32°

6. 难度：中等

已知点A（a，y₁）和点B（a+1，y₂）在直线y＝（﹣m²﹣1）x+5上，则（　　）

A. y₁＜y₂ B. y₁＞y₂ C. y₁＝y₂ D. 无法确定

7. 难度：中等

若分式方程＝a无解，则a的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ±1 D. ﹣2

8. 难度：中等

在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为BD上一点，且BE＝2DE．若△DEC的面积为2，则△AOB的面积为（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9. 难度：简单

在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

已知点A在双曲线y＝﹣上，点B在直线y＝x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为（m，n），则的值是（　　）

A. ﹣10 B. ﹣8 C. 6 D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

函数y＝中自变量x的取值范围是_____．

12. 难度：中等

计算（2m²n^﹣3）^﹣3（﹣mn^﹣2）^﹣2把结果化为只含有正整数指数幂的形式为_____．

13. 难度：中等

已知▱ABCD的周长为50cm，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为_____cm．

14. 难度：中等

某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55﹣0.75之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x﹣0.4）（元）成反比例，又当x＝0.65时，y＝0.8．根据y与x之间的函数关系式，请你预算，如果每度电的成本价为0.3元，电价调至0.6元时，本年度电力部门的纯收入是_____亿元．

15. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S_△AOB=4，则k的值是　  　．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）计算

①（﹣1）²⁰¹⁸+（﹣）^﹣2﹣（π﹣3.14）⁰﹣

②（1﹣）²÷

（2）解方程﹣2

17. 难度：中等

先化简，然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

18. 难度：中等

已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围．

19. 难度：中等

已知y＝y₁+y₂，y₁与（x﹣1）成正比例，y₂与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．

（1）求y的表达式；

（2）求当x＝-时y的值．

20. 难度：中等

新乡市某生态示范村种植基地计划用90亩﹣120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．为了满足市场需求，现决定改良品种．改良后平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？

21. 难度：中等

如图，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

22. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.

求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

23. 难度：中等

某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．

（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？

（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？