河南省南阳市镇平县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

无论x取什么数时，总是有意义的分式是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

如果点A（3，a）、点B （3，4 ） 关于x轴对称，则a的值为（　　）

A. 3 B. ﹣3 C. 4 D. ﹣4

3. 难度：简单

如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( )

A. 2    B. －2    C. －3    D. 3

4. 难度：简单

下列函数中，y随x的增大而减小的有（　　）

①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝-；④y＝（1﹣）x．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 难度：简单

两个一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3图象的交点坐标是（　　）

A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （2，﹣3） D. （﹣2，﹣3）

6. 难度：中等

如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是（　　）

A. 当y＝1时，x的取值是-，5 B. 当y＝﹣3时，x的取值是0，2

C. 当x=-时，函数值y最大 D. 当x＞﹣3时，y随x的增大而增大

7. 难度：简单

人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（　　）

A. 7.7×10^﹣5米 B. 77×10^﹣6米 C. 77×10^﹣5米 D. 7.7×10^﹣6米

8. 难度：中等

在反比例函数y＝的图象的每个分支上，y都随x的增大而减少，则实数m的取值范围是（　　）

A. m＞1 B. m＞0 C. m＜1 D. m＜0

9. 难度：简单

为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修

建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,

如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是【    】

A、        B、

C、        D、

10. 难度：中等

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（　　）

A. （，1） B. （2，1） C. （1，） D. （2，）

二、填空题

11. 难度：简单

化简：　   　．

12. 难度：中等

汽车开始行驶时，油箱内有油40L，油箱内的余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，则每小时耗油_____L．

13. 难度：中等

计算（﹣1）²+（）^﹣1﹣5÷（2004﹣π）⁰的结果是_____．

14. 难度：简单

某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表：

质量x（千克）	1	2	3	4	…
售价y（元）	3.60+0.20	7.20+0.20	10.80+0.20	14.40+0.2	…

由上表得y与x之间的关系式是_____．

15. 难度：困难

如图，函数y＝和y＝﹣的图象分别是l₁和l₂．设点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，则△PAB的面积为_____．

三、解答题

16. 难度：中等

（7分）先化简，再求值：，其中．

17. 难度：中等

已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3．

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

18. 难度：中等

如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数的图象与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）若点C在已知的反比例函数的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．

19. 难度：中等

解分式方程：

20. 难度：中等

一次函数y＝kx+b经过点A（3，﹣2）和点B，其中点B是直线y＝2x+1和y＝﹣x+4的交点，求这个一次函数的关系式．

21. 难度：中等

如图，已知A（﹣4，n），B（4﹣n，﹣4）是直线y＝kx+b和双曲线y＝的两个交点．

（1）求两个函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣≥0的解集．

22. 难度：中等

（10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．

（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

23. 难度：中等

某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．