河南省驻马店市泌阳县2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是(　　)

A. 0 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣6

2. 难度：中等

根据等式性质，下列结论正确的是(　　)

A. 如果2a＝b﹣2，那么a＝b B. 如果a﹣2＝2﹣b，那么a＝﹣b

C. 如果﹣2a＝2b，那么a＝﹣b D. 如果2a＝b，那么a＝b

3. 难度：简单

如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有(　　)

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

4. 难度：简单

在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是(　　)

A. 27 B. 51 C. 65 D. 72

5. 难度：简单

下列方程组中，不是二元一次方程组的是(　　)

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

已知是方程组的解，则(m+n)²⁰¹⁸的值为(　　)

A. 2²⁰¹⁸ B. ﹣1 C. 1 D. 0

7. 难度：中等

二元一次方程3x+y＝7的正整数解有(　　)组．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数

8. 难度：简单

某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为(　　)

A.  B.

C.  D.

9. 难度：简单

我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为(　　)

A. 9x﹣7x＝1 B. 9x+7x+1 C. x+x＝1 D. x﹣x＝1

10. 难度：中等

某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）

A. 6折    B. 7折

C. 8折    D. 9折

二、填空题

11. 难度：简单

关于x的方程(a﹣2)x^|a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则a＝_____．

12. 难度：简单

若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a＝_____．

13. 难度：中等

若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是_____．

14. 难度：简单

若(2x﹣4)²+(x+y)²+|4z﹣y|＝0，则x+y+z等于_____．

15. 难度：中等

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1)；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为_____mm²．

16. 难度：中等

一列方程如下排列：

＝1的解是x＝2，

＝1的解是x＝3，

＝1的解是x＝4．

…

根据观察所得到的规律，请你写出其中解是x＝2018的方程是：_____．

三、解答题

17. 难度：简单

解方程：

(1)＝1；  (2)2(x﹣2)﹣3(4x﹣1)＝9(1﹣x)

18. 难度：中等

用指定的方法解下列方程组：

(1)(代入法)；

(2)(加减法).

19. 难度：简单

阅读理【解析】

我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，如=2×5﹣3×4＝﹣2．如果有＞0，求x的解集，并将解集在数轴上表示出来．

20. 难度：困难

有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等.

（1）直接写出其余四个圆的直径长；

（2）求相邻两圆的间距.

21. 难度：困难

先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．

解方程：|x+3|＝2．

【解析】
当x+3≥0时，原方程可化为x+3＝2，解得x＝﹣1；

当x+3＜0时，原方程可化为x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．

所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．

①解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．

②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|＝b+1，(1)无解；(2)只有一个解；(3)有两个解．

22. 难度：困难

如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为﹣2，1，6．

(1)线段AB的长度为　   　个单位长度，线段AC的长度为　   　个单位长度．

(2)点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒(0≤t≤8)．用含t的代数式表示：线段BP的长为　   　个单位长度，点P在数轴上表示的数为　   　；

(3)点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点M，N同时出发，运动时间为x秒．点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数．

23. 难度：中等

为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？