河南省新野县2017-2018学年八年级下学期期中质量调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠﹣3 B. x≠0 C. x≠- D. x≠3

2. 难度：中等

计算1÷( m²﹣1) 的结果是（　　）

A. ﹣m²﹣2m﹣1 B. ﹣m²+2m﹣1 C. m²﹣2m﹣1 D. m²﹣1

3. 难度：中等

如果a﹣b＝，那么代数式（a﹣）•的值是（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.

4. 难度：中等

在双曲线y＝﹣上的点是（　　）

A. （﹣，﹣） B. （﹣，） C. （1，2） D. （，1）

5. 难度：中等

已知反比例函数y＝的图上象有三个点（2，y₁），（3，y₂），（﹣1，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A. y₁＞y₂＞y₃ B. y₂＞y₁＞y₃ C. y₃＞y₁＞y₂ D. y₃＞y₂＞y₁

6. 难度：中等

方程＝0的解为（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. 5 D. 无解

7. 难度：中等

张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

函数与()在同一平面直角坐标系中的大致图象是(   )

A.  B.

C.  D.

9. 难度：中等

若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（　　）

A. x＜2    B. x＞2    C. x＜5    D. x＞5

10. 难度：困难

如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

若分式的值为零，则x的值为_____．

12. 难度：中等

一粒米的重量约为0.000036克，用科学记数法表示为_____克．

13. 难度：中等

若一次函数y＝kx+b的图象经过（﹣3，6），且平行于直线y＝﹣x﹣2，这个函数的解析式为_____．

14. 难度：中等

某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m³生活垃圾运走，每天能运xm，所需时间为y天，y与x之间的函数关系式为_____．

15. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数y＝﹣（x＞0）的图象分别交BA、BC于点D、E，当BD＝3AD，且△BDE的面积为18时，则k的值是_____．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）化简（）^2-

（2）先化简分式（﹣）÷，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．

17. 难度：中等

某市从今年1月1日起调整居民家用水价格，每立方米水费上涨，小刚家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费是30元，已知小刚家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m³，求该市今年居民用水价格．

18. 难度：中等

（1）在同一坐标系中画出函数y＝﹣3x+3和函数y＝x﹣6的图象

（2）若直线y＝﹣3x+3与y轴交于A，直线y＝x﹣6与x轴交于B，两条直线交于C，求△ABC的面积．

19. 难度：中等

为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度．

椅子高度x（cm）	45	42	39	36	33
桌子高度y（cm）	84	79	74	69	64

（1）假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；

（2）现有一把高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？

20. 难度：中等

某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.

（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________.

（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.

21. 难度：中等

如图，一次函数y＝kx+2的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限的交点于P，函数y＝kx+2的图象分别交x轴、y轴于点C、D，已知△OCD的面积S_△OCD＝1，OA＝2OC

（1）点D的坐标为　   　；

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）写出当x＞0时，不等式kx+2＞的解集．

22. 难度：中等

（1）问题提出：如图已知直线OA的解析式是y＝2x，OC⊥OA，求直线OC的函数解析式．

甲同学提出了他的想法：在直线y＝2x上取一点M，过M作x轴的垂线，垂足为D设点M的横坐标为m，则点M的纵坐标为2m．即OD＝m，MD＝2m，然后在OC上截取ON＝OM，过N作x轴的垂线垂足为B．则点N的坐标为　   　，直线OC的解析式为　   　．

（2）拓展：已知直线OA的解析式是y＝kx，OC⊥OA，求直线OC的函数解析式．

（3）应用：直接写出经过P（2，3），且垂直于直线y＝﹣x+2的直线解析式　   　．

23. 难度：中等

如图，直线：y＝﹣x+b与x轴分别交于A（4，0）、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从点A以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．

（1）点B的坐标为　   　；

（2）求△MNO的面积S与移动时间t之间的函数关系式；

（3）当t＝　   　时，△NOM≌△AOB；

（4）若M在x轴正半轴上，且△NOM≌△AOB，G是线段ON上一点，连结MG，将△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的H处，求G点的坐标．