福建省2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

49的平方根是(　　)

A. 7 B. ﹣7 C. ±7 D.

2. 难度：简单

如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(　　)

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列各数中，是无理数的是　　

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（  ）

A. ∠3＝∠A B. ∠1＝∠2

C. ∠D＝∠DCE D. ∠D+∠ACD＝180°

5. 难度：简单

下列方程中，属于二元一次方程的是　　

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

已知是二元一次方程的一个解，则k的值为　　

A. 2 B.  C. 3 D.

7. 难度：简单

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置若，则等于　　

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

下列命题是假命题的是　　

A. 同位角相等

B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C. 平行于同一条直线的两直线平行

D. 两直线平行，内错角相等

9. 难度：中等

在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（    ）

A. 第一象限                               B. 第二象限                               C. 第三象限                               D. 第四象限

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据 这个规律探索可得，第100个点的坐标　　

A.  14，0  B.  14， C.  14，1  D.  14，2 

二、填空题

11. 难度：简单

把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：__________．

12. 难度：简单

9的算术平方根是______，的立方根是______，

13. 难度：简单

已知与 互为相反数，则______则______．

14. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点，，点A在点B的左边，已知，且轴，则______，______．

15. 难度：中等

二元一次方程的正整数解是______．

16. 难度：简单

在平面直角坐标系中，一个点的横、纵坐标都是整数，并且它们的乘积为10，满足上述条件的点共有______个

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

；

.

18. 难度：简单

求下列各式中x的值：

；

．

19. 难度：简单

解方程组

；

.

20. 难度：简单

如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线于O，射线于O，且求：与的度数．

21. 难度：中等

对于实数，规定新运算：，其中a、b是常数已知，．

求a、b的值；

求的值．

22. 难度：中等

已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？

（2）请帮助物流公司设计租车方案

（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.

23. 难度：简单

如图，在直角坐标系中，三个顶点A、B、C的坐标分别为A 、、．

若把向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到，则 、、的坐标分别是 (______、______、(______、______、(______、______；并在图中画出平移后图形．

求出三角形ABC的面积   本小题必须写出解答过程．

24. 难度：简单

推理填空：

如图，已知，，可推得．

理由如下：

已知，且______

 等量代换

__________________

____________

又已知，

______等量代换

 ______

25. 难度：中等

如图，CD平分，，，求的度数．