河南省洛阳市孟津县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个图象中，不是函数图象的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列代数式：﹣，0，，2x﹣y，，其中分式个数有（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 难度：简单

有一种细菌的直径为0.000000012米，将这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 12×10⁸ B. 12×10^﹣8 C. 1.2×10^﹣8 D. 1.2×10^﹣9

4. 难度：简单

解分式方程时，去分母后变形为

A.     B.

C.     D.

5. 难度：中等

直线y＝﹣3x+m与直线y＝2x+3的交点在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A. ﹣＜m＜3 B. m＞ C. m＜3 D. m＜3或m＞-

6. 难度：中等

函数y＝﹣与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

若关于x的方程=0有增根，则m的值是

A. 3    B. 2    C. 1    D. －1

8. 难度：简单

已知P（x，y）是直线y＝x﹣上的点，则2x﹣4y﹣3的值为（　　）

A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. 0

9. 难度：中等

如果矩形的面积为6cm²，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线

是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三

角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )

11. 难度：简单

在平面直角坐标系中，将直线l₁：y＝﹣3x+3平移后得到直线l₂：y＝﹣3x﹣6，则下列平移的做法正确的是（　　）

A. 将l₁向左平移3个单位 B. 将l₁向左平移9个单位

C. 将l₁向下平移3个单位 D. 将l₁向上平移9个单位

12. 难度：简单

不论m取何值，如果点P（2m，m+1）都在某一条直线上，则这条直线的解析式是（　　）

A. y＝2x﹣1 B. y＝2x+1 C. y＝x﹣1 D. y＝x+1

二、填空题

13. 难度：简单

若代数式有意义，则x的取值范围是_____．

14. 难度：中等

如果分式的值为5，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是_____．

15. 难度：简单

若y＝3x^1﹣2k为反比例函数，则一次函数y＝x﹣2k不经过第_____象限．

16. 难度：中等

双曲线y₁，y₂在第一象限的图象如图，y₁＝，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴与C，若△AOB的面积为1，则y₂的解析式是_____．

17. 难度：中等

已知，则＝_____．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．若t＝2018秒，则点P所在位置的点的坐标是_____．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：（）³÷（﹣）²×（9xy^﹣2）．（要求结果中不出现负整数指数幂）

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x＝．

21. 难度：简单

在同一坐标系中分别画出y＝2x+1和y＝﹣x﹣2的图象，它们的交点为A，求点A的坐标．

22. 难度：中等

供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？

23. 难度：中等

观察下列等式

，，…根据你发现的规律计算下列各式：

（1）（n为正整数）

（2）．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．

（1）求直线A′B′所对应的函数表达式．

（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求△A′BC的面积．

25. 难度：中等

如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝图象相交于点A（﹣1，2）与点B（﹣4，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（3）在第二象限内，求不等式ax+b＜的解集（请直接写出答案）．

26. 难度：中等

（2013年四川广安8分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

	空调	彩电
进价（元/台）	5400	3500
售价（元/台）	6100	3900

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？