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福建省厦门市2017-2018学年七年级(下)期中数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

在平面直角坐标系中,点(2,3)所在的象限是(  )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

 

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2. 难度:简单

9的平方根是  

A. 3 B.  C.  D.

 

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3. 难度:简单

不等式在数轴上表示为  

A.  B.

C.  D.

 

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4. 难度:中等

下列各式中,正确的是  

A.  B.  C.  D. =-4

 

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5. 难度:中等

如图,则点BAC的距离是  

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

 

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6. 难度:简单

“a3的差是非负数用不等式表示为  

A.  B.  C.  D.

 

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7. 难度:简单

如图,一块含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,且,则等于  

A.  B.  C.  D.

 

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8. 难度:中等

下列命题中:

有理数和数轴上的点一一对应;

内错角相等;

平行于同一条直线的两条直线互相平行;

邻补角一定互补.

其中真命题的个数是  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

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9. 难度:中等

已知:关于xy的方程组,则的值为  

A.  B.  C. 0 D. 1

 

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10. 难度:困难

利用两块长方体测量一张桌子的高度,首先按图①方式放置,再交换木块的位置,按图②方式放置,测量的数据如图,则桌子的高度是(  )

A.     B.     C.     D.

 

二、填空题
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11. 难度:简单

如果把方程写成用含x的代数式表示y的形式,那么______

 

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12. 难度:中等

已知是二元一次方程的一个解,那么k的值是______

 

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13. 难度:中等

课间操时,小颖、小浩的位置如图所示,小明对小浩说,如果我的位置用表示,小颖的位置用表示,那么小浩的位置可以表示成______

 

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14. 难度:困难

如图,将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长等于______

 

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15. 难度:中等

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.

《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”

译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”

设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为_____

 

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16. 难度:困难

如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2017秒时,点P的坐标是______

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:

.

 

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18. 难度:中等

解方程组不等式

.

 

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19. 难度:中等

如图,点EDF上,点BAC上,,试说明:,将过程补充完整.

【解析】
已知

______

等量代换

______

______

已知

______

______

 

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20. 难度:中等

已知,当时,;当时,

kb的值;

x取何值时,y的值小于10

 

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21. 难度:中等

已知:如图,,求证:

 

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22. 难度:中等

如图所示,三角形记作在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是,先将向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到

在图中画出

的坐标分别为__________________

y轴有一点P,使面积相等,求出P点的坐标.

 

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23. 难度:中等

已知:如图,点C的一边OA上,过点C的直线CF平分C

,求的度数;

求证:CG平分

为多少度时,CD平分,并说明理由.

 

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24. 难度:中等

为了更好改善河流的水质,治污公司决定购买10台污水处理设备现有AB两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2A型设备比购买3B型设备少6万元.

 

A

B

价格万元

a

b

处理污水量

240

200

 

ab的值;

治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;

的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.

 

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25. 难度:困难

如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点在第一象限,过点Ax轴作垂线,垂足为点B,连接OA,点MO出发,沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动,点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动,点M与点N同时出发,设点M的运动时间为t秒,连接AMANMN

a的值;

时,

请探究之间的数量关系,并说明理由;

试判断四边形AMON的面积是否变化?若不变化,请求出其值;若变化,请说明理由.

时,请求出t的值.

 

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