黑龙江哈尔滨市道里区2018-2019学年上学期期末考试八年级数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

点M（3，﹣4）关于y轴的对称点的坐标是（　　）

A. （3，4）    B. （﹣3，﹣4）    C. （﹣3，4）    D. （﹣4，3）

2. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是（  ）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学计数法表示为（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

下列计算正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是

A. 9cm    B. 12 cm    C. 12 cm或15 cm    D. 15 cm

6. 难度：中等

等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（  ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a、b的值分别为（ ）

A. a=5，b=6    B. a=1，b=﹣6    C. a=1，b=6    D. a=5，b=﹣6

8. 难度：中等

如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若，则的度数为（  ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数，规定，并且新数满足交换律、结合律和分配律，则运算结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

下列说法：①有一个角是的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（  ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题

11. 难度：中等

当满足______时，分式有意义.．

12. 难度：简单

计算：_________.

13. 难度：中等

把多项式4m²﹣16n²分解因式的结果是_____．

14. 难度：中等

若是一个完全平方式，则的值为______．

15. 难度：简单

化简的结果为　   　．

16. 难度：中等

观察下列等式的规律：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：，……根据上述等式反映出来的规律，则第个等式（用的代数式表示，的整数）：_____．

17. 难度：简单

若a，b都是实数，b＝+﹣2，则a^b的值为______．

18. 难度：困难

如图，为等边内的一点，，，若，则的度数是_____．

19. 难度：困难

已知，点在直线上，，点在线段上，，连接，，则的度数为______．

20. 难度：困难

如图，在中，.点在上，点在的延长线上，连接FD并延长交BC于点E，若∠BED=2∠ADC，AF=2，DF=7，则的面积为______．

三、解答题

21. 难度：中等

（1）计算：

（2）解方程：

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，.

（1）在图中画出关于轴的对称图形；

（2）在图中的轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹），并直接写出点的坐标；

（3）在图中的轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹），并直接写出的面积.

23. 难度：中等

先化简，再求代数式的值，其中.

24. 难度：中等

图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．

（1）直接写出图2中的阴影部分面积；

（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）²，（m﹣n）²，mn之间的等量关系；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）²的值.

25. 难度：中等

某书店在图书批发中心选购两种科普书，种科普书每本进价比种科普书每本进价多元.若用元购进种科普书的数量是用元购进种科普书数量的倍.

（1）求两种科普书每本进价各是多少元；

（2）该书店计划种科普书每本售价为元，种科普书每本售价为元，购进种科普书的数量比购进种科普书的数量的还少本，若两种科普书全部售出，使总获利超过元，则至少购进种科普书多少本？

26. 难度：困难

在中，分别是边上的点，和交于点，且.

（1）如图，求证：；

（2）如图，过点作，交于点 ，求证；

（3）如图，在（2）的条件下，，求线段的长.

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点分别在轴的正半轴和x轴的正半轴上，的面积为，过点作直线轴.

（1）求点的坐标；

（2）点是第一象限直线上一动点，连接.过点作，交轴于点D，设点的纵坐标为，点的横坐标为，求与的关系式；

（3）在（2）的条件下，过点作直线，交轴于点，交直线于点，当时，求点的坐标.