河南省南阳市内乡县2017-2018学年八年级下学期期中质量评估数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如果分式的值为零，那么x等于（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ±1

2. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. ＝x B. ＝ C. 2÷2^﹣1＝﹣1 D. a^﹣3＝（a³）^﹣1

3. 难度：简单

点M（﹣2，1）在第（　　）象限．

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

4. 难度：中等

已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm³，则用科学记数法表示该数为（　　）g/cm³．

A. 1.239×10^﹣3 B. 1.2×10^﹣3 C. 1.239×10^﹣2 D. 1.239×10^﹣4

5. 难度：中等

下列图象中，能反映等腰三角形顶角y（度）与底角x（度）之间的函数关系的是（　　）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：中等

如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO＝OB，△ABC的面积为2，则k的值为（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

7. 难度：中等

某中学要购买一批校服，已知甲做5件与乙做6件的时间相等，两人每天共完成55件，设甲每天完成x件，则下列方程不正确的是（　　）

A.  B.  C.  D. 6x＝5（55﹣x）

8. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　）

A. 6    B. 12    C. 18    D. 24

9. 难度：中等

为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：困难

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确结论的个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题

11. 难度：中等

计算＝_____．

12. 难度：简单

如图，AB∥DC，AD∥BC，如果∠B＝50°，那么∠D＝_____度．

13. 难度：中等

如图，正比例函数y₁＝k₁x和一次函数y₂＝k₂x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y₁_____y₂．（填“＞”或“＜”）．

14. 难度：简单

若分式方程的解为正数，则a的取值范围是_____．

15. 难度：中等

一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．

三、解答题

16. 难度：中等

先化简，然后选取一个合适的数代入再求值．

17. 难度：中等

已知在▱ABCD中，∠BDA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，求AD的长．

18. 难度：中等

解方程．

19. 难度：中等

如图，直线y₁＝ax+b与双曲线y₂＝交于A、B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（﹣3，﹣2），求直线和双曲线的解析式．

20. 难度：中等

某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的总费用y₁（干元）、乙厂的总费用y₂（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示．

（l）甲厂的制版费为　   　千元，印刷费为平均每个　   　元，甲厂的费用y_l与证书数量x之间的函数关系式为　   　．

（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个　   　 元；

（3）当印制证书数量超过2千个时，求乙厂的总费用y₂与证书数量x之间的函数关系式；

（4）若该单位需印制证书数量为8千个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由．

21. 难度：困难

超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：

v（千米/小时）	75	80	85	90	95
t（小时）	4.00	3.75	3.53	3.33	3.16

（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；

（2）汽车上午7：30从超越公司出发，能否在上午10：00之前到达新时代市场？请说明理由．

22. 难度：中等

小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：

（1）函数y＝|x﹣1|的自变量x的取值范围是　   　；

（2）列表，找出y与x的几组对应值．其中，b＝　   　；

x	…	﹣1	0		2	3	…
y	…	b		0		2	…

（3）在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）写出该函数的一条性质：　   　．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC＝3，OD＝2，将经过A、B两点的直线l：y＝﹣2x﹣10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．

（1）四边形ABCD的面积为　   　；（提示：小学已学过梯形面积计算方法）

（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请写出S关于t的函数解析式．