安徽省阜阳市颍东区2018-2019学年八年级（上）期末教学质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是　　

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是　　

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形

4. 难度：简单

已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值（    ）

A. 11    B. 5    C. 2    D. 1

5. 难度：简单

如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（     ）

A. AB=CD B. EC=BF C. ∠A=∠D D. AB=BC

6. 难度：中等

若，则　　

A. 1 B.  C.  D. 2

7. 难度：简单

要使分式有意义，则x的取值范围是：

A. x≠1    B. x＞1    C. x＜1    D. x≠﹣1

8. 难度：中等

已知：，则　　

A. 16 B. 25 C. 32 D. 64

9. 难度：中等

如图，在中，BD平分，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若，，则的度数为　　

A.  B. 30 C.  D.

10. 难度：中等

如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中　　

A.  B.

C.  D.

二、填空题

11. 难度：中等

若式子的值为零，则x的值为______．

12. 难度：中等

因式分【解析】
a²b＋2ab＋b＝                ．

13. 难度：简单

（4分）计算：=      ．

14. 难度：中等

定义运算，，下列给出了关于这种运算的几个结论：若，则若，则其中正确结论的序号是______在横线上填上你认为所有正确结论的序号

三、解答题

15. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

16. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

17. 难度：中等

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格纸中，格线与格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，就是一个格点三角形

请画出关于直线1对称的格点；

将线段AC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后得到的线段，并以它为一边作格点，使得

18. 难度：简单

如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.

求证：∠CBE=∠BAD.

19. 难度：中等

（8分）如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）求证：BD平分∠CBA．

20. 难度：中等

为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传注音读本若干套，其中每套三国演义注音读本的价格比每套水浒传注音读本的价格贵60元，用4800元购买水浒传注音读本的套数是用3600元购买三国演义注音读本套数的2倍，求每套水浒传注音读本的价格．

21. 难度：中等

随着几何部分的学习，小鹏对几何产生了浓厚的兴趣，他最喜欢利用手中的工具画图了如图，作一个，以O为圆心任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C和点D，将一副三角板如图所示摆放，两个直角三角板的直角顶点分别落在点C和点D，直角边中分别有一边与角的两边重合，另两条直角边相交于点P，连接小鹏通过观察和推理，得出结论：OP平分．

你同意小鹏的观点吗？如果你同意小鹏的观点，试结合题意写出已知和求证，并证明．

已知：中，____________，____________，____________．

求证：OP平分．

22. 难度：中等

观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

请解答下列问题：

按以上规律列出第5个等式：______；

用含有n的代数式表示第n个等式：____________为正整数；

求的值．

23. 难度：中等

阅读   

（1）阅读理【解析】

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是________；   

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；   

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．