湖北省武汉市2019届九年级复习调研创优卷（二）数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在数轴上，把表示-4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（　　　　）

A. -2 B. -6 C. -3或-5 D. 无法确定

2. 难度：简单

无论x取什么数，总有意义的分式是　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

已知一个多项式与3x²+9x的和等于5x²+4x﹣1，则这个多项式是（　　）

A. 8x²+13x﹣1    B. ﹣2x²+5x+1    C. 8x²﹣5x+1    D. 2x²﹣5x﹣1

4. 难度：简单

社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91---100分的为优胜者，则优胜者的频率是（　　　　）

A. 35% B. 30% C. 20% D. 10%

5. 难度：简单

下列运算中，正确的是（　　　　）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）

A. （﹣2，1）    B. （﹣1，1）    C. （1，﹣2）    D. （﹣1，﹣2）

7. 难度：简单

如图所示零件的左视图是（　　　　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：

则这100名学生所植树棵树的中位数为（　　　　）

A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6

9. 难度：困难

如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB=，AD=10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（    ）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

二、填空题

10. 难度：简单

计算：_________________．

11. 难度：简单

化简÷=_____．

12. 难度：中等

抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的数字分别为，则的概率为________________．

13. 难度：中等

如图，在四边形中，，，，，若在线段上取一点，使得以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，则这样的点有____________个．

14. 难度：简单

等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为_____秒．

15. 难度：困难

已知均为整数，当时，恒成立，则_____________．

三、解答题

16. 难度：简单

解方程组：．

17. 难度：中等

如图，在中，，垂足为，，点在上，，分别是的中点，求的度数．

18. 难度：中等

甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图：

（1）根据图形填表：

（2）①教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？

②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化？（“变大”“变小”或“不变”）

19. 难度：中等

某校两次购买足球和篮球的支出情况如表：

（1）求购买一个足球、一个篮球的花费各需多少元？（请列方程组求解）

（2）学校准备给帮扶的贫困学校送足球、篮球共计60个，恰逢市场对两种球的价格进行了调整，足球售价提高了10%，篮球售价降低了10%，如果要求一次性购得这批球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个足球？

20. 难度：困难

如图，已知为外心，为上一点，与的交点为，且．

①求证：；

②若，且的半径为，为内心，求的长．

21. 难度：困难

如图，点都在反比例函数的图象上．

（1）求的值；

（2）如果为轴上一点，为轴上一点，以点为顶点的四边形是平行四边形，试求直线的函数表达式；

（3）将线段沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线上，当线段与轴有交点时，则的取值范围为_______（直接写出答案）

22. 难度：困难

如图，在中，，，点为延长线上一点，连接，过分别作，垂足为，交于点，作，垂足为，交于点．

（1）求证：；

（2）如图，点在的延长线上，且，连接并延长交于点，求证：；

（3）在（2）的条件下，当时，请直接写出的值为____________________．

23. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于E．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1，求线段DE长度的最大值；

（3）如图2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．