辽宁省辽阳市2018-2019学年七年级上学期第一次学情考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面的数中，与﹣2的和为0的是（     ）

A. 2    B. ﹣2    C.     D.

2. 难度：中等

如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（　　）

A. 祝    B. 你    C. 事    D. 成

3. 难度：简单

设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（   ）

A. ﹣1    B. 0    C. 1    D. 2

4. 难度：中等

下列说法正确的是（      ）

A. 两个数的绝对值相等，这两个数也相等

B. 一个有理数若不是正数必定是负数

C. 两个数不相等，这两个数的绝对值也不相等

D. 互为相反数的两个数绝对值相等

5. 难度：中等

在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 难度：中等

如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（   ）

 

A. 三棱锥

B. 三棱柱

C. 四棱锥

D. 四棱柱

7. 难度：简单

四个有理数的积是负数，则这四个有理数中负因数有（　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 1个或3个

8. 难度：中等

已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（　）

A. |a|＞|b| B. ab＜0 C. b﹣a＞0 D. a+b＜0

9. 难度：简单

如果m是一个有理数，那么－m是（    ）。

A、正数       B、0       C、负数      D、以上三者情况都有可能

10. 难度：简单

纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数)：

城市	悉尼	纽约
时差/时	＋2	－13

当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间发别是（    ）

A. 6月16日1时；6月15日10时 B. 6月16日1时；6月14日10时

C. 6月15日21时；6月15日10时 D. 6月15日21时；6月16日12时

二、填空题

11. 难度：简单

如果正午(中午12：00)记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为___时.

12. 难度：中等

A市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是______．

13. 难度：中等

比较大小：﹣__﹣．

14. 难度：中等

用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．

15. 难度：中等

某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是         .

16. 难度：简单

在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有             ；

17. 难度：中等

一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____

18. 难度：中等

用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要____个小立方块，最多需要__个小立方块．

三、解答题

19. 难度：中等

如图所示，这是一个由小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请分别画出从它的正面和左面看到的形状图．

20. 难度：中等

指出如图所示的A，B，C，D，E各点分别表示什么数，并用“<”将它们连接起来．

21. 难度：中等

计算题

（1）13×（﹣5）

（2）（﹣21）÷（﹣7）

（3）﹣3+（﹣5）﹣（﹣7）

（4）（﹣36）÷9．

（5）11﹣（+2）

（6）÷1×3．  

（7）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75） 

（8）99×（﹣9）

22. 难度：中等

某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）

	起点	A	B	C	D	终点
上车的人数	18	15	12	7	5	0
下车的人数	0	﹣3	﹣4	﹣10	﹣11

（1）到终点下车还有多少人，填在表格相应的位置；

（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多　　站和　　站；

（3）若每人乘坐﹣站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．

四、填空题

23. 难度：简单

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

(1)如果点A表示－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是    ，A，B两点间的距离是     ；

(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是    ，A，B两点间的距离是    ；

(3)如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是    ，A，B两点间的距离是    ；

(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

五、解答题

24. 难度：中等

出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？

25. 难度：中等

观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a₅=　　=　　；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a_n=　　=　　（n为正整数）；

（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

26. 难度：困难

同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

（1）求|4﹣（﹣2）|=_____；

（2）若|x﹣2|=5，则x=_____；

（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．