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广西柳州市2019届九年级数学中考模拟预测题
一、单选题
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1. 难度:简单

已知室内温度为3℃,室外温度为﹣3℃,则室内温度比室外温度高(  )

A. 6℃    B. ﹣6℃    C. 0℃    D. 3℃

 

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2. 难度:简单

如图所示的几何体的俯视图是(    ).

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

下列图案中,可以看做是中心对称图形的有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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4. 难度:简单

在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片,卡片上面分别写有数字-2、-1、0、1、3,从中随机抽出一张卡片,卡片上面的数字是负数的概率为(      )

A. 0.8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.2

 

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5. 难度:简单

人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸,30 000 000用科学记数法表示为(    )

A. 3×108    B. 3×107    C. 3×106    D. 0.3×108

 

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6. 难度:中等

如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为(     )

A. 20°    B. 40°    C. 30°    D. 25°

 

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7. 难度:中等

RtABC,C=900,sinA=0.6BC=6,则 AB= 

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

 

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8. 难度:中等

如图, AB⊙O的直径,CD为圆上两点,若∠AOC =130°,则∠D等于 ( )

A. 20°    B. 25°    C. 35°    D. 50°

 

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9. 难度:简单

小华有x元,小林的钱数是小华的一半还多2元,小林的钱数是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:简单

下列调查方式合适的是(  )

A. 为了了解电视机的使用寿命,采用普查的方式

B. 为了了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式

C. 对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查,采用抽样调查的方式

D. 为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式

 

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11. 难度:简单

下列各式中,能用平方差公式计算的是(    )

A.     B.

C.     D.

 

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12. 难度:简单

(3分)如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动;同时,动点F从点P出发,沿P→D→Q运动,点E、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x,AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是( 

A.  B.  C.  D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

如图,ABCD,∠DCE=118°,∠AEC的角平分线EFGF相交于点F,∠BGF=132°,则∠F的度数是__

 

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14. 难度:简单

已知点P在第二象限,点Px轴的距离是2,到y轴的距离是3,那么点P的坐标是_____

 

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15. 难度:简单

不等式4x80的解集是______

 

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16. 难度:中等

已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是_____,m的值是______.

 

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17. 难度:简单

某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款,共计68万元,每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%,乙种贷款每年的利率为13%,则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_____________.

 

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18. 难度:中等

如图,B、C、D依次为一直线上4个点,BC=3,△BCE为等边三角形,⊙O过A、D、E三点,且∠AOD=120°.设AB=x,CD=y,则y与x的函数关系式为___________

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算:.

 

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20. 难度:中等

解分式方程:

 

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21. 难度:中等

如图,已知ABC是正三角形,DEF分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.请你说明DEF是正三角形.

 

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22. 难度:中等

为增强学生的身体素质,教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时. 为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,

请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)在这次调查中共调查了多少名学生?

(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图;

(3)户外活动时间的众数和中位数分别是多少?

(4)若该市共有20000名学生,大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求?

 

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23. 难度:中等

如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,ADBCAD=2BCABD=90°EAD的中点,连接BE

1)求证:四边形BCDE为菱形;

2)连接AC,若AC平分∠BAD,判断ACCD的数量关系和位置关系,并说明理由.

 

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24. 难度:中等

已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线ABy轴交于点C.

  (1)求反比例函数和一次函数的关系式;

  (2)AOC的面积;

  (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案).

 

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25. 难度:困难

如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OB,垂足为MDE=4,连接AD,过EAD平行线交AB延长线于点C

1)求⊙O的半径;

2)求证:CE是⊙O的切线;

3若弦DF与直径AB交于点N,当∠DNB=30°时,求图中阴影部分的面积.

 

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26. 难度:困难

如图1,已知抛物线Ly=ax2+bx1.5(a0)x轴交于点A(-1,0)和点B,顶点为M,对称轴为直线lx=1.

1)直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx1.5=0的解.

2)求抛物线L的解析式及顶点M的坐标.

3)如图2,设点P是抛物线L上的一个动点,将抛物线L平移.使它的頂点移至点P,得到新抛物线L′L′与直线l相交于点N.设点P的横坐标为m

①当m=5时,PMPN有怎样的数量关系?请说明理由.

②当m为大于1的任意实数时,①中的关系式还成立吗?为什么?

③是否存在这样的点P,使PMN为等边三角形?若存在.请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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