广西柳州市 2019届九年级中考模拟预测题数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法正确的是(       )

A. 没有最小的正数    B. ﹣a表示负数

C. 符号相反两个数互为相反数    D. 一个数的绝对值一定是正数

2. 难度：中等

如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

某市的住宅电话号码是由7位数字组成的，某人到电信公司申请安装一部住宅电话，那么该公司配送这部电话的号码末尾数字为6的概率是(  )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是(     )

A. 6.88×10⁸元    B. 68.8×10⁸元    C. 6.88×10¹⁰元    D. 0.688×10¹¹元

6. 难度：简单

下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）

7. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是(　　)

A.     B. 4    C. 8    D. 4

8. 难度：中等

如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（ ）

A. 40°    B. 70°    C. 70°或80°    D. 80°或140°

9. 难度：中等

一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（　　）

A. （1﹣20%）a B. 20%a C. （1+20%）a D. a+20%

10. 难度：中等

随着全球经济危机的到来，我国纺织品行业的出口受到严重影响，下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况.从图中可看出出口量较多的是（　　）

A. 甲    B. 乙    C. 两厂一样多    D. 不能确定

11. 难度：中等

已知x+y=﹣4，xy=2，则x²+y²的值（　　）

A. 10    B. 11    C. 12    D. 13

12. 难度：中等

如图，己知点A是双曲线y=kx^-1(k>0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mx^-1(m<0)上运动，则m与k的关系是（       ）

A. m= -k B. m=k C. m= -2k D. m= -3k

二、填空题

13. 难度：简单

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是          ．

14. 难度：简单

点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为____________.

15. 难度：简单

不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.

16. 难度：中等

方程x(x－2)＝x的根是__________

17. 难度：简单

某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：________________.

18. 难度：困难

如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁，将C₁向右平移得C₂，C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是____________.

三、解答题

19. 难度：中等

当时，求代数式x²－4x＋2的值．

20. 难度：中等

解分式方程:﹣=1.

21. 难度：中等

如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．

求证：BD=CE．

22. 难度：中等

（2016云南省昆明市）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；

（1）这次抽样调查的样本容量是        ，并补全条形图；

（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为        ，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为            °；

（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．

23. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

（1）求证：四边形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．

24. 难度：中等

如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．

(1)求k的值；

(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AD=3，求△ABC的面积．

26. 难度：困难

如图，抛物线y=ax²﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）当△CMN是直角三角形时，求点M的坐标；

（3）试求出AM+AN的最小值．