江苏省苏州市常熟市2018-2019学年七年级第一学期期末质量监测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

化简－(+2)的结果是（  ）

A. －2 B. 2 C. ±2 D. 0

2. 难度：简单

据统计:2018年苏州市户籍总人口约6700000人，将6700000用科学记数法表示为（   ）

A. 0. 67 x 10⁷ B. 6. 7 x 10⁷ C. 67 x 10⁵ D. 6. 7 x 10⁶

3. 难度：中等

不论取什么值，下列代数式的值总是正数的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

下列各式运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

若，则的值为（  ）

A. 7 B. －7 C. 1 D. －1

6. 难度：中等

已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（  ）

A.  B.  C. －3 D. 3

7. 难度：中等

如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方 体的个数，这个立体图形的左视图是（  ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠1+∠ACE＝180°．其中，能判定AD∥BE的条件有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9. 难度：中等

如图，，点在同一直线上，在两侧，则与的数量关系为（  ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则（  ）

A. 赚30元 B. 亏30元 C. 赚5元 D. 亏5元

二、填空题

11. 难度：中等

比较大小: _______－3(填“>”“<”或“=”).

三、单选题

12. 难度：简单

如果高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米高空的气温是__________℃.

四、填空题

13. 难度：中等

若与是同类项，则=___________.

14. 难度：中等

已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是_____．

15. 难度：简单

一个角的度数是 35°28'，则它的余角的度数为_______．

16. 难度：中等

如图，直线，直线分别与交于点，射线经过点，与交于点, ,，则的度数为_____.

17. 难度：中等

点在同一条数轴上，且点表示的数为－1，点表示的数为5.若，则点表示的数为____________.

18. 难度：中等

下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，按照这个规律，推测第个图形中，正方形的个数为_________.(用含的代数式表示)

五、解答题

19. 难度：中等

计算:

(1) ;            (2) .

20. 难度：中等

解下列方程:

(1) ;                (2) .

21. 难度：中等

先化简，再求值: ，其中.

22. 难度：中等

已知方程的解与关于的方程的解互为倒数。求（5k+12）³的值.

23. 难度：中等

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形的三个顶点都在格点上.

(1)利用格点和直尺按下列要求画图:过点画的平行线，过点画的垂线，垂足为 ，这两条线相交于点;

(2)在(1)的条件下，连接，则四边形的面积为        .

24. 难度：中等

如图，已知线段=10cm，点是线段的中点，点在上且，点是的中点，求和的长.

25. 难度：中等

如图，已知, 与相等吗?为什么?

26. 难度：中等

如图，直线，交于点，平分，是的角平分线．

（1）说明：；

（2）若，求的度数；

（3）若，求的度数．

27. 难度：中等

某市实施居民用水阶梯价格制度，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，水价按阶梯递增:

第一阶梯:年用水量不超过200吨，每吨水价为3元;

第二阶梯:年用水量超过200吨但不超过300吨的部分，每吨水价为3. 5元;

第三阶梯:年用水量超过300吨的部分，每吨水价为6元.

(1)小明家2018年用水180吨，这一年应缴纳水费         元;

(2)小亮家2018年缴纳水费810元，则小亮家这一年用水多少吨?

(3)小红家2017年和2018年共用水600吨，共缴纳水费1950元，并且2018年的用水量超过2017年的用水量，则小红家2017年和2018年各用水多少吨?

28. 难度：中等

如图，点在线段上.点从点出发向点运动，速度为2cm/s;同时，点也从点出发用1s到达处，并在处停留2s，然后按原速度向点运动，速度为4cm/s.最终，点比点早1s到达处.设点运动的时间为s.

(1)线段的长为      cm;当=3s时，两点之间的距离为         cm;

(2)求线段的长;

(3)从两点同时出发至点到达点处的这段时间内，为何值时，两点相距1 cm?