海南省海口市 2019年中考模拟预测数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

﹣5的倒数是（　　）

A. 5 B. ﹣5 C.  D. ﹣

2. 难度：简单

计算(a³)²的结果是(    )

A. a⁵    B. a⁶    C. a⁸    D. a⁹

3. 难度：简单

下列各组中运算结果相等的是(     )

A. 2³与3² B. （﹣2）⁴与﹣2⁴ C. （﹣2）³与﹣2³ D. 与

4. 难度：中等

夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（■）.

(A)50   (B)25     (C)15     (D)10

5. 难度：简单

（2016黑龙江省绥化市）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在(         )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

7. 难度：中等

已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形(      ).

A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60°

C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形

8. 难度：简单

如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（  ）

A. x≥﹣1    B. x＜2    C. ﹣1≤x≤2    D. ﹣1≤x＜2

9. 难度：简单

分式方程的解为（ ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是（ ）

A. 0.3    B. 0.5    C.     D.

11. 难度：中等

反比例函数y=-3x^-1的图象上有P₁（x₁,-2），P₂（x₂,-3）两点,则x₁与x₂的大小关系是（  ）

A. x₁＜x₂ B. x₁=x₂ C. x₁＞x₂ D. 不确定

12. 难度：简单

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 25

13. 难度：简单

如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（ ）

A. 16°    B. 22°    C. 32°    D. 68°

14. 难度：困难

如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片 ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G．连接GF．则下列结论错误的是（　　）

A. ∠AGD=112.5°    B. 四边形AEFG是菱形    C. tan∠AED=2    D. BE=2OG

二、填空题

15. 难度：中等

的算术平方根为______．

16. 难度：简单

若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．

17. 难度：中等

将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是      ．

18. 难度：中等

如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为            ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

（2016海南省）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

21. 难度：中等

居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）将图1和图2补充完整；

（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

22. 难度：简单

如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB＝BD＝600m，α＝75°，β＝45°，求DE的长．

（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

23. 难度：困难

△ABC，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，一条直线DE与边AC相交于点D，与边AB相交于点E．

（1）如图①，若DE将△ABC分成周长相等的两部分，则AD+AE等于多少；（用a、b、c表示）

（2）如图②，若AC=3，AB=5，BC=4．DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，求AD；

（3）如图③，若DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，且DE∥BC，则a、b、c满足什么关系？

24. 难度：中等

如图，抛物线y=x²﹣4x﹣1顶点为D，与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的顶点D的坐标；

（2）经过点（0，4）且与x轴平行的直线与抛物线y=x²﹣4x﹣1相交于M、N两点（M在N的左侧），以MN为直径作⊙P，过点D作⊙P的切线，切点为E，求点DE的长；

（3）上下平移（2）中的直线MN，以MN为直径的⊙P能否与x轴相切？如果能够，求出⊙P的半径；如果不能，请说明理由．