江苏省金坛市、河头中学、水北中学2017-2018学年八年级5月联考质量调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况，宜采用（     ）

A. 条形统计图    B. 折线统计图    C. 扇形统计图    D. 频数分布直方图

2. 难度：简单

下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

A. 守株待兔 B. 水涨船高 C. 水中捞月 D. 缘木求鱼

3. 难度：简单

下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 圆

4. 难度：简单

若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x=0    B. x=3    C. x≠0    D. x≠3

5. 难度：中等

下列各式中与是同类二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A. 扩大2倍    B. 不变    C. 缩小2倍    D. 缩小4倍

7. 难度：中等

如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=（k＜0）的图象经过点B，则k的值为（　　）

A. ﹣12    B. ﹣32    C. 32    D. ﹣36

8. 难度：困难

若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的a的值之积为（   ）

A. 28    B. ﹣4    C. 4    D. ﹣2

二、填空题

9. 难度：简单

=_____．

10. 难度：简单

计算：×＝______．

11. 难度：简单

使有意义的的取值范围是            ．

12. 难度：简单

有一个样本共有50个数据，分成若干组后，其中有一小组的频率是0.4，则该组的频数是_____．

13. 难度：中等

在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的取值范围是________．

14. 难度：中等

观察给定的分式：……，猜想并探索规律，那么第n个分式是 _____．

15. 难度：中等

若x﹣=﹣2，则x²+=_____．

16. 难度：中等

如图所示，反比例函数y=（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD=3，OA=4，则k的值为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

化简：

（1）                 

（2）

18. 难度：中等

计算：

（1）                 

（2）．

19. 难度：中等

解分式方程：=1

20. 难度：中等

八（3）班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图（如图）

组别	A	B	C	D
处理方式	迅速离开	马上救助	视情况而定	只看热闹
人数	m	30	n	5

请根据表图所提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的m=　   　，n=　   　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校有3000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？

21. 难度：简单

某社区计划对面积为400m²的区域进行绿化．经测算，甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，且甲队单独完成比乙队单独完成少用4天．求甲、乙两队每天单独完成绿化的面积．

22. 难度：简单

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m³)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这一函数的解析式；

(2)当气体体积为1m³时，气压是多少？

(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01m³)

23. 难度：中等

已知关于x的方程的解是一个正数，求m的取值范围．

24. 难度：中等

已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE=AD，AF⊥DE于F．

求证：AB=AF．

25. 难度：困难

阅读下面的解答过程，然后作答：

有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使m²+n²=a 且 mn=，则a+2 可变为m²+n²+2mn，即变成（m+n）²，从而使得化简．

例如：∵5+2=3+2+2=（）²+（）²+2=（+）²

∴==+

请你仿照上例将下列各式化简

（1），（2）．

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（﹣2，4）．

（1）直接写出A、B、D三点的坐标；

（2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式y=mx+n．并直接写出满足的x取值范围．