山西省太原市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

比大的数是（）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是（）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

为创建文明城市，太原市政府提出“创建文明城市，共建美好家园”的号召.学校为了解全体学生（共名，每班人左右）对“创城”知识的掌握情况，让小颖设计抽样的方式，其中最合适的是（）

A. 从全班的每个班集中抽取学号为、和的学生进行调查

B. 在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查

C. 在学校操场随机抽取名同学进行调查

D. 从学校的男同学中随机抽取名同学进行调查

4. 难度：简单

下面是小明对个几何图形的描述：①图：直线经过点；②图：点在直线外；③图：射线平分；④图：直线，相交于点.其中正确的是（）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

5. 难度：简单

如果是一个正方体，线段，，是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

下列解一元一次方程的过程，正确的是（）

A. 将方程移项，得

B. 将方程两边同除以，得

C. 将方程去括号，得

D. 将方程去分母，得

7. 难度：简单

如图，下列数轴上的点都表示有理数，其中一定是正数的是（）

A.  B.

C.  D.

8. 难度：简单

如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）

A.  B.

C.  D.

9. 难度：简单

甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此得出的下列判断正确的是（）

A. 甲种酒年销量增长速度比乙快 B. 甲、乙两种酒年销量增长速度相同

C. 乙种酒年销量增长速度比甲快 D. 甲种酒的销量平均每年增长约万箱

10. 难度：简单

《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、半价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊.若每人出钱，则还差钱；若每人出钱，则仍然差钱.求买羊的人数和这头样的价格.设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为（）

A.  B.

C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

年月日凌晨，我国嫦娥四号月球探测器顺利升空，即将完成人类首次月被软着陆和巡视勘察，临近月球时其飞行速度高于米/秒.数据米/秒用科学计数法表示为__________米/秒．

12. 难度：简单

用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第个图形要用的火柴棒的根数用含的代数式表示为__________根．

13. 难度：简单

如图，两块三角板的直角顶点在处重合，若恰好平分，则的度数为__________．

14. 难度：简单

某商场以每件元的价格购进某品牌的衬衫件，按标价的八折销售，若商场销售完这批衬衫共获利元，则每件衬衫标价应为__________元．

15. 难度：中等

幻方历史悠久，趣味无穷.如图，将个整数填入九宫格，使每行、每列、每条对角线上个数之和都相等，得到一个幻方.如图，是另外个整数填入九宫格后形成的幻方的一部分，请将图幻方中所缺的数补充完整．

三、解答题

16. 难度：简单

计算

(1)；           (2).

17. 难度：简单

解方程

(1)；                 (2).

18. 难度：中等

如图，已知线段，点是线段上一点且，点是的中点.

(1)求线段的长度；

(2)如图，若点是线段上任意一点，点，分别是，的中点，则与的数量位置关系是_________．

图2

19. 难度：简单

白色污染（White Pollution）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓.为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区户居民，记录了这些家庭年某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）：

       

        

请根据上述数据，解答以下问题：

(1)小彬按“组距为”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数直方图；

  

(2)根据(1)中的直方图可以看出，这户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在     组的家庭最多；（填分组序号）

(3)根据频数分布表，小彬又画出了右图所示的扇形统计图.请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出组对应的扇形圆心角的度数；

(4)若小区共有户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于个家庭个数.

20. 难度：简单

某公司要把一台机器运往外地，现有两种运输方式可供选择；

方式一：使用快递公司运输，装卸费元，另外每千米再加收元；

方式二：使用货车运输，装卸费元，另外每千米再加收元.

(1)若运输路程是千米，请用含的代数式分别表示两种运输方式的总费用；

(2)若两种运输方式的总费用相同，求运输这台机器的路程.

21. 难度：简单

农民王伯伯在县政府精准扶贫办工作人员的扶持下，种植了香瓜和甜瓜两种水果共亩，投资成本共元，已知香瓜每亩投资元，甜瓜每亩投资元.王伯伯分别种植香瓜和甜瓜各多少亩？

22. 难度：中等

请从下列、两题中任选一题作答，我选择：    题.

：如图，已知，射线在外部，且.若射线平分.求的度数.

 

：如图，已知，射线在的内部，射线在的内部，且，若射线平分，射线平分.求的度数.

23. 难度：简单

综合与实践

情境再现：

举世瞩目的港珠澳大桥东接香港，西接珠海、澳门,全长千米，是世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一.如图，香港口岸点至珠海口岸点约千米，海底隧道全长约千米，隧道一端的东人工岛点到香港口岸的路程为千米.某一时刻，一辆穿梭巴士从香港口岸发车，沿港珠澳大桥开往珠海口岸.分钟后，一辆私家车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸.在私家车出发的同时，一辆大客车从珠海口岸出发开往香港口岸.已知穿梭巴士的平均速度为千米/时，大客车的平均速度为千米/时，私家车的平均速度为千米/时.

问题解决：

(1)穿梭巴士出发多长时间与大客车相遇？

(2)私家车能否在到达珠海口岸前追上穿梭巴士？说明理由；