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江苏省连云港市赣榆区2019届九年级上学期期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

已知一组数310,那么这组数的极差是  

A. 3    B. 4    C. 6    D. 7

 

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2. 难度:中等

,则的值为  

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是(   )

A. 50°    B. 60°    C. 80°    D. 100°

 

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4. 难度:中等

抛掷一枚正六面体的骰子一次,朝上的点数不小于3的概率是  

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:中等

如图,中,,且AD2,则的面积之比是  

A.     B.     C.     D.

 

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6. 难度:中等

已知抛物线x轴交于点,那么这条抛物线的对称轴是  

A. x    B. 直线    C. 直线    D. y

 

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7. 难度:中等

如图已知∠1=∠2,那么添加一个条件后仍不能判定△ABC 与△ADE 相似 的是(   )

A. ∠C=∠AED    B. ∠B=∠D    C.   =    D.   =

 

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8. 难度:中等

如图,若二次函数图象的对称轴为直线,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点,则:二次函数的最大值为;其中正确的个数是  

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

二、填空题
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9. 难度:中等

相距24千米的甲、乙两地,在比例尺为1400000的地图上的距离是______厘米.

 

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10. 难度:中等

某班45名同学的数学平均分是80分,其中女生有20名,她们的数学平均分为82分,那么这个班男同学的数学平均分为______

 

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11. 难度:简单

的方格中,ABCDEF分别位于如图所示的小正方形的顶点上,从CDEF四点中任意取一点,以所取得一点及点AB为顶点画三角形,则所画三角形为等腰三角形的概率是______

 

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12. 难度:简单

关于的一元二次方程的一个根是,则另一个根是_______

 

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13. 难度:中等

已知抛物线经过点,则______”“,或

 

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14. 难度:中等

如图,在⊙O中,弦ABCD相交于点P,已知PA3cmPB4cmPC2cm,那么PD________cm.

 

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15. 难度:中等

如图,在中,,点PAB边的中点,点QBC边上一个动点,当______时,相似.

 

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16. 难度:中等

如图,已知的半径为2,圆心P在抛物钱上运动,当x轴相切时,圆心P的坐标为______

 

三、解答题
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17. 难度:中等

解方程:(1

2

 

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18. 难度:中等

已知abc满足,且,分别求出abc的值.

 

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19. 难度:简单

如图,的面积为边上的高之比为,矩形的边上,点分别在边上,且.

1)求的长;  

2)求矩形的面积.

 

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20. 难度:中等

如图,已知抛物线过原点且与x轴交于点A,顶点的纵坐标是

求抛物线的函数表达式及点A坐标;

根据图象回答:当x为何值时抛物线位于x轴上方?

直接写出所求抛物线先向左平移3个单位,再向上平移5个单位所得到抛物线的函数表达式.

 

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21. 难度:中等

某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次,每次射耙的成绩情况如图所示:

1)请将下表补充完整:

2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行

①从平均数和方差相结合看,   的成绩好些;

②从平均数和中位数相结合看,   的成绩好些;

③若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加,并说明理由.

 

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22. 难度:中等

在一个不透明的袋子中,装有除颜色外都完全相同的4个红球和若干个黄球.

如果从袋中任意摸出一个球是红球的概率为,那么袋中有黄球多少个?

的条件下如果从袋中摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,用列表或画树状图的方法求出两次摸出不同颜色球的概率.

 

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23. 难度:中等

如图,,点CAE上,点GEF上,AFBG交于点D,已知米,米,米,求AB的长.

 

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24. 难度:中等

如图,已知内接于,点PBC的延长线上,满足

求证:

判断PA的位置关系并说明理由;

的半径为2,求阴影部分的面.

 

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25. 难度:中等

某商店销售一种成本为20元的商品,经调研,当该商品每件售价为30元时,每天可销售200件:当每件的售价每增加1元,每天的销量将减少5件.

求销量与售价之间的函数表达式;

如果每天的销量不低于150件,那么,当售价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?

该商店老板热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程,为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元,请直接写出该商品售价的范围.

 

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26. 难度:中等

如图,抛物线与直线交于AB两点,交x轴于DC两点,已知

求抛物线的函数表达式并写出抛物线的对称轴;

在直线AB下方的抛物线上是否存在一点E,使得的面积最大?如果存在,求出E点坐标;如果不存在,请说明理由.

为抛物线上一动点,连接PA,过点Py轴于点Q,问:是否存在点P,使得以APQ为顶点的三角形与相似?若存在,请直接写出所有符合条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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