辽宁省辽阳市2018-2019学年七年级上学期第三次学情考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个数在﹣2和1之间的数是（　　）

A. 0 B. ﹣3 C. 2 D. 3

2. 难度：简单

下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）

A. 1与﹣6 B. a³b与2ba³ C. ﹣2x²y³与y³x² D. 2xy²与x²y

3. 难度：简单

下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. 有理数包括正数、零和负数 B. ﹣a²一定是负数

C. 34.37°=34°22′12″ D. 两个有理数的和一定大于每一个加数

5. 难度：简单

由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ 　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（　　）

A. 线段可以比较大小 B. 线段有两个端点

C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短

7. 难度：简单

将1299万人用科学记数法表示为（　　）

A. 1.299×10⁵人 B. 1.299×10⁷人 C. 12.99×10²万人 D. 1.299×10⁴万人

8. 难度：中等

下列运用等式性质正确的是（　　）

A. 如果，那么    B. 如果，那么

C. 如果，那么    D. 如果，那么

9. 难度：困难

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（　　）

A. 2a+b    B. b    C. ﹣2a﹣b    D. ﹣b

10. 难度：中等

一组按规律排列的多项式：a+b，a²﹣b³，a³+b⁵，a⁴﹣b⁷，…，其中第10个式子是（　　）

A．a¹⁰+b¹⁹        B．a¹⁰﹣b¹⁹        C．a¹⁰﹣b¹⁷        D．a¹⁰﹣b²¹

二、填空题

11. 难度：简单

若2x+1是﹣9的相反数，则x=______．

12. 难度：中等

已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_____．

13. 难度：简单

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=10°，则∠AOB的度数为_____度．

14. 难度：简单

若关于x的一元一次方程 =1的解是x=-1，则k=______．

15. 难度：简单

当m﹣2n=4，求代数式（m﹣2n）²+2（2n﹣m）﹣1的值为__．

16. 难度：中等

某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为_____

17. 难度：简单

若关于x、y的多项式x²y﹣7mxy+y³+6xy化简后不含二次项，则m=______．

18. 难度：中等

观察下列有规律的数：1，，，，，，则第n个数表示为______．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）；

（2）（﹣2）³+（﹣﹣+）×（﹣24）．

20. 难度：简单

计算

（1）先化简再求值：﹣6x+3（3x²﹣1）﹣（9x²﹣x+3），其中x=﹣；

（2）解方程=﹣1．

21. 难度：简单

定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式的右边是通常的有理数运算.

例如2⊕5=2（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1．

（1）求（﹣2）⊕3．

（2）若3⊕x=﹣5，求x的值．

22. 难度：中等

某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	九折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

（1）王老师一次性购物600元，他实际付款　   　元．

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　   　_________元，当x大于或等于500元时，他实际付款　   　元．（用含x的代数式表示）．

（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

23. 难度：中等

如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm．

(1)图中共有多少条线段？

(2)求AC的长．

(3)若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．

24. 难度：简单

现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．

（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？

25. 难度：中等

如图，点A、B都在数轴上，O为原点．

（1）点B表示的数是_________________；

（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；

（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．