辽宁辽阳市2018-2019学年八年级上学期第一次学情考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（    ）

A.     B.

C. ∠A＝∠B＝∠C    D. ∠A＝2∠B＝2∠C

2. 难度：中等

下列结论正确的是(       )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为

A．14  B．16  C．20  D．28

4. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

5. 难度：简单

如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

下列命题中：①有限小数是有理数；②无限小数都是无理数；③任意两个无理数的和还是无理数；④开方开不尽的数是无理数；⑤一个数的算术平方根一定是正数；⑥一个数的立方根一定比这个数小；⑦任意两个有理数之间都有有理数，任意两个无理数之间都有无理数．⑧有理数和数轴上的点一一对应；⑨不带根号的数一定是有理数；⑩负数没有立方根.其中正确的有（    ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7. 难度：简单

（-）²的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（    ）

A. 3    B. 7    C. 3或7    D. 1或7

8. 难度：中等

如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（ ）

A. 2    B. 2    C. 2+2    D. 2+2

9. 难度：简单

若等腰三角形两边长分别是和，其周长为（       ）.

A.  B.  C.  D. 或

10. 难度：简单

在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶米、米，则秒后两车相距（     ）米.

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是_______

12. 难度：中等

已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则b-a的值为 _______．

13. 难度：简单

若，则=_________

14. 难度：中等

已知、为两个连续的整数，且，则=________。

15. 难度：简单

比较大小________．（填“>”，“＝”，“<”号）

16. 难度：简单

如图，长方体中，，，，一只蚂蚁从点出发，以秒的速度沿长方体表面爬行到点，至少需要________分钟。

17. 难度：中等

若121x²－81＝0，则x＝________．

18. 难度：简单

如图，已知是腰长为1的等腰三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰三角形，再以的斜边为直角边，画第三个等腰三角形，…，以此类推，则第2019个等腰三角形的斜边长是___________。

19. 难度：中等

如图，的周长为，以、为边向外作正方形和正方形．若这两个正方形的面积之和为，则的面积是          ．

20. 难度：简单

如图：已知：，，垂足分别为、，点是上使的值最小的点．若，，，则________．

三、解答题

21. 难度：简单

计算：(1).；

(2).；

(3).已知和互为相反数，求的平方根．

22. 难度：简单

小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为，，第三边上的高为.请你帮小强计算这块菜地的面积.(结果保留根号)

23. 难度：简单

探究活动:有一圆柱形食品盒，它的高等于，底面半径为，蚂蚁爬行的速度为.如果在盒内下底面的处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点处的食物，那么它至少需要多少时间？

24. 难度：简单

一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面倒下到的位置，连接，设、、，请利用四边形的面积验证勾股定理.

25. 难度：简单

阅读材料：分析探索题：细心观察如图⑴，认真分析各式，然后解答问题．

      ；

    ；

    ……

⑴请用含有（为正整数）的等式        ；⑵推算出        ．求出……的值．

26. 难度：简单

如图，点为等边三角形内一点，连接，，，以为一边作，且，连接、.

(1)判断与的大小关系并证明；

(2)若，，，判断的形状并证明．