浙江省温岭市2018届九年级下学期第三次模拟考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

﹣2018的相反数是(　　)

A. ﹣2018 B. 2018 C.  D.

2. 难度：中等

近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（　　）

A. 1.8×10⁵    B. 1.8×10⁴    C. 0.18×10⁶    D. 18×10⁴

3. 难度：简单

下列计算错误的是(　　)

A. a•a=a² B. 2a+a=3a C. (a³)²=a⁵ D. a³÷a^﹣1=a⁴

4. 难度：中等

某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是(　　)

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　　)

A. a＞﹣4 B. bd＞0 C. |a|＞|d| D. b+c＞0

6. 难度：中等

某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（   ）

A. 10，15    B. 13，15    C. 13，20    D. 15，15

7. 难度：中等

如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为(　　)

A. 50° B. 20° C. 70° D. 60°

8. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为（  ）

A．5 B．6 C．8 D．12

9. 难度：中等

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为(　　)

A. (，2) B. (4，1) C. (4，) D. (4，)

10. 难度：中等

如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是(    )

A. 10 B. 12 C. 20 D. 24

二、填空题

11. 难度：简单

因式分解______.

12. 难度：简单

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　    　．

13. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=，∠AEO=120°，则FC的长度为_____．

14. 难度：中等

当﹣4≤x≤2时，函数y=﹣(x+3)²+2的取值范围为_____________.

15. 难度：困难

如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A(0，1)，点C、D在反比例函数y=(k＞0)的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为_____．

16. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB=8，C为的中点，P为⊙O上一动点，连接AP、CP，过C作CD⊥CP交AP于点D，点P从B运动到C时，则点D运动的路径长为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

某中学在参加“创文明城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用   A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：

(l)杨老师采用的调查方式是　   (填“普查”或“抽样调查”)；

(2)请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数　．

(3)请估计全校共征集作品的件数．

(4)如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

19. 难度：中等

如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）.

（参考数据：cos75°≈0.2588， sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，，）

      

20. 难度：中等

如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA、PB、AB、OP，已知PB是⊙O的切线．

(1)求证：∠PBA=∠C；

(2)若OP∥BC，且OP=9，⊙O的半径为3，求BC的长．

21. 难度：中等

台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：p= t+16，日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示：

(1)求日销售量y与时间t的函数关系式？

(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

22. 难度：困难

定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

(1)设三角形一边的中垂距为d(d≥0)．若d=0，则这样的三角形一定是　   　，推断的数学依据是　                      　.

(2)如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB=3，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．

(3)如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．

23. 难度：困难

在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点．下图中的P，Q两点即为同族点．

(1)已知点A的坐标为(﹣3，1)，①在点R(0，4)，S(2，2)，T(2，﹣3)中，为点A的同族点的是　                  ；②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为　                   ；

(2)直线l：y=x﹣3，与x轴交于点C，与y轴交于点D，

①M为线段CD上一点，若在直线x=n上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围；

②M为直线l上的一个动点，若以(m，0)为圆心，为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围．