海南省海口市 2019届九年级中考数学模拟预测题

一、单选题

1. 难度：简单

﹣4的相反数是（    ）

A. ﹣ B.  C. ﹣4 D. 4

2. 难度：简单

已知x+y﹣4=0，则2^y•2^x的值是(　　)

A. 16    B. ﹣16    C.     D. 8

3. 难度：简单

已知地球上海洋面积约为361 000 000km²，361 000 000这个数用科学记数法可表示为(     )

A. 3.61×10⁶    B. 3.61×10⁷    C. 3.61×10⁸    D. 3.61×10⁹

4. 难度：中等

如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（         ）

A. 该班总人数为50人 B. 步行人数为30人

C. 乘车人数是骑车人数的2.5倍 D. 骑车人数占20%

5. 难度：中等

由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是(     )

A. 正视图的面积最大 B. 俯视图的面积最大 C. 左视图的面积最大 D. 三个视图的面积一样大

6. 难度：中等

如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（　　）

A. （2，6）    B. （2，5）    C. （6，2）    D. （3，6）

7. 难度：中等

如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为(      ).

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

8. 难度：简单

不等式无解，则a的取值范围是（  ）

A．a＜2 B.a＞2 C.a≤2 D.a≥2

9. 难度：中等

计算 的结果为(　　)

A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2

10. 难度：简单

在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为【    】

    A．     B．    C．    D．

11. 难度：中等

一次函数y＝2x－1与反比例函数y＝－的图象的交点的情况为(      )

A. 只有一个交点    B. 有两个交点

C. 没有交点    D. 不能确定

12. 难度：简单

如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样Rt△ABC能作出（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个

13. 难度：中等

如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为（    ）

A. 65°    B. 100°    C. 115°    D. 135°

14. 难度：中等

如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（　　）

A. 4cm    B. 2cm    C. cm    D. 1cm

二、填空题

15. 难度：简单

若=2，则x的值为_______．

16. 难度：简单

（3分）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为          ．

17. 难度：中等

已知函数y=2x+b经过点A（2，1），将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B（﹣2，7）．则①b=______；②旋转后的直线解析式为______．

18. 难度：中等

如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6 cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB = 1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为         cm．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：.

20. 难度：中等

两车从相距100千米的两地同时出发，同向行驶，慢车的速度是50千米/小时，快车的速度是70千米/小时，那么多少小时后，快车追上慢车．

21. 难度：中等

为了解永康市某中学八年级学生的视力水平，从中抽查部分学生的视力情况，绘制了如图统计图：

（1）本次调查的样本容量是     ；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中“视力正常”的圆心角度数；

（3）该校八年级共有200位学生，请估计该校八年级视力正常的学生人数．

22. 难度：中等

小玲家在某24层楼的顶楼，对面新造了一幢28米高的图书馆，小玲在楼顶A处看图书馆楼顶B处和楼底C处的俯角分别是45°，60°．请问：

（1）两楼的间距是多少米？（精确到1m）

（2）小玲家的这幢住宅楼的平均层高是多少米？（精确到0.1m）

（参考了数据： ≈1.73，≈1.41）

23. 难度：简单

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根

（1）求线段BC的长度；

（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；

（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

24. 难度：困难

如图1，二次函数y₁=（x﹣2）（x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

（1）写出点D的坐标　   　．

（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A．

①试说明二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点B；

②点R在二次函数y₁=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为　   　时，二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；

③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y₁=（x﹣2）（x﹣4）、y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y₁=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．