江苏省盐城市盐都区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

-2的相反数是（  ）

A. 2 B.  C.  D. -2

2. 难度：简单

下列算式中，运算结果为负数的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

0.000182用科学记数法表示应为（　　）

A. 0182×10^﹣3    B. 1.82×10^﹣4    C. 1.82×10^﹣5    D. 18.2×10^﹣4

4. 难度：中等

下列各组整式中，不是同类项的是（  ）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 35与-12

5. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（  ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

下列运算中，正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

有理数、在数轴上的位置如图所示，下列各式中，错误的是（  ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（  ）

A. 5折 B. 5.5折 C. 7折 D. 7.5折

二、填空题

9. 难度：简单

“的3倍与的和”用代数式表示为__________．

10. 难度：中等

化简：__________．

11. 难度：中等

若，则的余角的度数为__________．

12. 难度：简单

方程的解是，则等于__________．

13. 难度：中等

已知数轴上的点、分别表示数-3、+1，若点是线段的中点，则点所表示的数是__________．

14. 难度：中等

如图，是正方体的一种平面展开图，六个面上分别写有一个字，如果把它折成正方体，则“创”字对面的字是__________．

15. 难度：中等

如果，，那么代数式的值为__________．

16. 难度：中等

若，则的值为__________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）；  （2）.

18. 难度：简单

解方程：（1）；   （2）.

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，.

20. 难度：中等

一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭出发，晚上停留在处.规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：

+5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.

（1）处在岗亭的什么方向？距离岗亭多远？

（2）若巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，这一天共耗油多少升？

21. 难度：中等

如图①，由边长为1的五个相同小正方体搭成的几何体.

（1）在图②中画出该几何体的左视图、俯视图；（用阴影部分表示）

（2）如图①，、两点是其中一个正方体在同一个面上的两个顶点，若连接，则线段的长是________；（填“有理数”或“无理数）

（3）在左视图和俯视图不变的情况下，最多还可以添加________小正方体.

22. 难度：中等

已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

23. 难度：中等

如图，、两点在线段上，且，点为的中点.

（1）判断线段与的大小关系，并说明理由；

（2）若，求的长.

24. 难度：中等

如图，、、是平面内三点.

（1）按要求作图：

①作射线，过点作直线，使、两点在直线两旁；

②点为直线上任意一点，点为直线上任意一点，连结线段、；

（2）在（1）所作图形中，若点到直线的距离为2，点到直线的距离为5，点、之间的距离为8，点、之间的距离为6，则的最小值为_______，依据是_______.

25. 难度：中等

小明、小丽两位同学学习数学都养成了良好的预习习惯.某天他俩预习了课本第107页上的问题3，题目如下：

某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个.该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？

他俩都没有看课本上的解答过程，而是独立思考，分别列出了如下尚不完整的方程：

小明：；      小丽：.

（1）在小明、小丽所列的方程中，“□”中是运算符号，“（    ）”中是数字，试分别指出未知数、表示的意义；

（2）试选择一种方法，将问题3解答完整.

26. 难度：困难

（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？

在①，②，③，④中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）

（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.

①当平分时，求旋转角度；

②是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.