福建省2018-2019学年八年级第一学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中有稳定性的是（　　）

A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形

2. 难度：简单

以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（　　）

A. 3，3，3    B. 3，3，6    C. 3，2，5    D. 3，2，6

3. 难度：简单

如图所示，AD是的高，延长BC至E，使，的面积为，的面积为，那么　　

A.  B.  C.  D. 不能确定

4. 难度：中等

已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（   ）

A. 2：3：4    B. 1：2：3    C. 4：3：5    D. 1：2：2

5. 难度：中等

如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于(   )

A. 4    B. 6    C. 5    D. 无法确定

6. 难度：中等

如图，若OP平分，，，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是　　

A.  B.

C.  D.

7. 难度：简单

点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是（　　）

A. ∠A＞∠2＞∠1    B. ∠A＞∠1＞∠2    C. ∠2＞∠1＞∠A    D. ∠1＞∠2＞∠A

8. 难度：中等

已知如图，，，，则等于　　

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

如图，中，，，AD平分交BC于D，于E，且，则的周长是　　

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

10. 难度：中等

如图中，，，，则　　

A.  B.

C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.

12. 难度：中等

在中，，，则______度

13. 难度：中等

一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是     边形．

14. 难度：中等

已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是______．

15. 难度：中等

如图，，要使≌，需添加的一个条件是______只添一个条件即可．

16. 难度：简单

一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是____边形．

17. 难度：中等

如图所示，的内角平分线与的外角平分线交于点P，已知，______．

18. 难度：中等

如图，把沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，若，，则______．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠EFP的度数.

20. 难度：简单

如图，，，求证：．

21. 难度：中等

已知：如图，，，，E，F是垂足，．

求证：；．

22. 难度：中等

已知：如图，M是的边BC上一点，F、E在AM上，且，试说明AM是BC边上的中线．

23. 难度：中等

如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。

24. 难度：中等

如图，已知，，求证：．

25. 难度：中等

问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；

（1）特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB="AC," CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;

（2）归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC. 求证：△ABE≌△CAF;

（3）拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为            .